Деривативы: что это такое простыми словами. Что такое деривативы: объяснение простыми словами на понятном языке Финансовые дериваты

Дериватив (производный финансовый инструмент) - это инструмент, который торгуется в зависимости от другого рынка, называемого базовым активом. Деривативы могут основываться практически на любых базовых активах, включая отдельные акции (например, Apple Inc.), индексы (например, S&P 500) или валюты (например, пара EUR/USD).

Типы деривативов

Существует несколько основных рынков деривативов, каждый из которых включает в себя тысячи отдельных деривативов, которыми можно торговать. . Вот основные из рынков дериватавов, которые доступные для широкого круга трейдеров:

  • Рынок фьючерсов
  • Рынок опционов
  • Рынок контрактов на разницу (CFD)

Трейдерам стоит торговать на рынке фьючерсов, потому что там имеется множество доступных для торговли различных типов фьючерсных контрактов, многие из которых имеют значительные объемы и ценовые колебания внутри дня - именно это и нужно дейтрейдеру, чтобы заработать деньги. Фьючерсный контракт - это договор, который заключает покупатель с целью обменять деньги на базовый актив в определенный момент времени в будущем.

Например, если вы покупаете/продаете фьючерсный контракт на сырую нефть, то соглашаетесь купить/продать оговоренное количество сырой нефти по установленной цене (по цене вашего ордера) в какую-то дату в будущем. На самом деле, вам не придется производить поставку этой нефти. Вы просто заработаете или потеряете деньги в зависимости от того, пойдет ли стоимость купленного/проданного вами контракта вверх или вниз относительно уровня вашего входа. Кроме того, вы можете закрыть сделку в любой момент времени до даты исполнения контракта, чтобы зафиксировать свою прибыль или убыток.

Торговля деривативами: Опционы

Опционы представляют собой еще один популярный рынок производных финансовых инструментов. Торговля опционами может быть очень сложной или простой, в зависимости от того, как вы будете это делать. Самый простой способ торговать опционами - путем покупки опционов Put или Call.

Покупая опцион Put, вы предполагаете, что цена базового актива упадет ниже цены страйк до момента исполнения данного опциона. Если это случится, вы заработаете деньги. Если нет, то вы потеряете сумму (или ее часть), которую уплатили за этот опцион. Например, если акция XYZ торгуется по цене 63$, но вы считаете, что цена опустится ниже 60$, то можете купить опцион Put по 60$. Этот опцион обойдется вам в конкретную сумму, которая называется опционной премией. Если цена пойдет вверх, вы потеряете только уплаченную за опцион Put премию. Если же цена пойдет вниз, стоимость вашего опциона вырастет, и вы сможете продать его за большую сумму, чем премия, которую вы заплатили за него.

Опционы Call работают аналогично, за исключением того, что, покупая опцион Call, вы предполагаете, что цена базового актива будет расти. Например, если вы считаете, что акция ZYZY, которая в настоящий момент торгуется по 58$, пойдет выше 60$, то можете купить опцион Call с ценой страйк, равной 60$. Если цена акции вырастет, стоимость вашего опциона повысится, и вы сможете заработать больше, чем премия, которую уплатили за него. Если цена пойдет вниз, вы потеряете только уплаченную за опцион Call премию.


Торговлю контрактами на разницу (CFD) предлагают различные брокеры, условия у которых могут отличаться. Как правило, это довольно простой инструмент, носящий имя своего базового актива. Например, если вы покупаете CFD на сырую нефть, то на самом деле не заключаете договор на покупку сырой нефти (как в случае фьючерсных контрактов), а просто договариваетесь с брокером о том, что, если цена вырастет, вы заработаете, а если упадет - потеряете деньги. CFD - это своего рода "побочная ставка" на другой рынок.

Для большинства рынков CFD (это необходимо уточнять у конкретного брокера), если вы считаете, что цена базового актива будет расти, то необходимо покупать CFD. Если вы ожидаете, что базовый актив будет падать в цене, необходимо продавать (или продавать в шорт) CFD. Ваша прибыль или убыток определяются разницей между ценой входа и выхода из сделки.

Вывод

В зависимости от стиля торговли трейдера и его финансовых возможностей, ему может больше подходить тот или иной рынок. В целом, нельзя сказать, что какой-то из рынков деривативов лучше остальных.

На каждом из них имеются свои требования к суммам вложения в сделку, обусловленные требованиями маржи на данном рынке.

Фьючерсы очень популярны среди дейтрейдеров, потому что они дают возможность торговать внутри дня, не перенося сделку через ночь, что позволяет исключить риск крупной просадки на из-за утреннего гэпа. Опционы и CFD более популярны среди свинговых трейдеров, так как такие сделки могут длиться от пары дней до нескольких недель.

Будьте в курсе всех важных событий United Traders - подписывайтесь на наш

Понятие производного финансового инструмента

Производный финансовый инструмент (далее - ПФИ) - это договор, возникший при сделке приобретения/продажи актива в будущем и с желанием застраховать (хеджировать) риски покупателя/продавца (схема 1). Стоимость ПФИ является производной от стоимости базового актива (далее - БА).

На момент возникновения ПФИ его стоимость может быть незначительной или равной нулю. ПФИ не может существовать без БА. БА может быть любой актив: валюта, товар, акции, облигации и др.

Все вышеперечисленные критерии понятия ПФИ указаны в параграфе 9 МСФО (IAS) 39 «Финансовые инструменты - признание и оценка», т. е.:

ПФИ - это договор, по которому расчеты за БА осуществляются в будущем;

Стоимость ПФИ на момент возникновения незначительна;

Стоимость ПФИ зависит от стоимости БА.

Схема 1. Процесс создания ПФИ


Стороны ПФИ

Сторонами сделки купли-продажи ПФИ могут быть: инвестор (спекулянт, арбитражер) и хеджер (первоначальный покупатель/продавец или конечный продавец/покупатель).

Хеджер - это сторона, которая желает застраховать свои риски от различных неблагоприятных ситуаций на рынке (например, от колебания цены на актив). На схеме 1 компания, желающая продать актив по фиксированной цене, будет являться хеджером.

Инвестор (спекулянт, арбитражер) - это сторона, которая стремится получить прибыль за счет разницы стоимости ценных бумаг во времени и месте продаж. На схеме 1 компания, которая купит ПФИ для их дальнейшей перепродажи по выгодной цене, будет являться инвестором.

Пример 1

Компания «А» планирует реализовать свои облигации через месяц. На сегодняшний день рынок облигаций подвержен значительным колебаниям их стоимости в связи с финансовым кризисом. Чтобы защитить себя от колебаний стоимости облигаций, компания «А» заключает контракт с компанией «В», в условиях которого оговаривается фиксированная цена облигаций и поставка их через месяц. Такой контракт содержит в себе элемент ПФИ (продажа облигаций по фиксированной цене). БА в данном примере являются облигации. Компания «В» приобретает данный контракт с целью его перепродажи до истечения срока контракта (т. е. в течение ближайшего месяца).

Компания «А» при приобретении ПФИ выступает в качестве хеджера. Поэтому операция по продаже ПФИ должна отражаться в учете как операция хеджирования (страхование своих рисков от колебания цены), и ее учет регламентируется параграфами 85-102 МСФО (IAS) 39.

Компания «В» при приобретении контракта выступает в качестве инвестора, так как ее целью является получение прибыли от перепродажи контракта, и не планирует приобретать БА. Приобретенный контракт для «В» не будет являться ПФИ, так как «В» не планирует приобретать БА.

От целей приобретения/создания ПФИ зависит его учет по МСФО.

Виды ПФИ

ПФИ можно разделить на две основные группы: биржевые и внебиржевые (схема 2). Такое разделение необходимо для лучшего понимая сущности ПФИ и способа определения их справедливой стоимости.

Схема 2. Виды ПФИ

Внебиржевые ПФИ - это такие инструменты, которые не котируются на бирже и которые сложно передать третьей стороне до поставки БА; их котировочные цены сложно определить в связи с тем, что на вторичном рынке может не оказаться аналогичных инструментов. Противоположность внебиржевых ПФИ - биржевые ПФИ.

Учет финансовых инструментов инвесторами

Инвесторы, приобретающие ПФИ для перепродажи/перепокупки3, а не для хеджирования, должны учитывать в своем учете их как «финансовые активы или обязательства, оцениваемые по справедливой стоимости через прибыль или убыток» по аналитике «Предназначенные для торговли» (параграф 9а МСФО (IAS) 39). Изменения стоимости финансовых активов или обязательств, оцениваемых по справедливой стоимости через прибыль или убыток, отражаются в отчете о прибылях и убытках.

Фьючерсы

Фьючерсы (от англ. future - будущее) являются биржевым инструментом. Под этим контрактом понимается соглашение на приобретение или продажу:

Определенного БА;

В определенное время;

В определенном количестве;

По определенной цене.

Абсолютное большинство позиций участников (инвесторов) биржи по фьючерсным контрактам ликвидируется (продается или покупается) ими в процессе действия контракта с помощью офсетных сделок , и только 2-5 % контрактов в мировой практике заканчивается реальной поставкой соответствующих БА. То есть фьючерсный контракт заканчивается поставкой БА, но, как правило, этот фьючерс долго обращается на рынке до того, как он попадет к конечному покупателю.

Безусловное исполнение фьючерсного контракта гарантируется биржей. Это условие делает фьючерс высоколиквидным ПФИ (схема 3).

Схема 3. Процесс фьючерсной торговли

Фьючерсные контракты заключаются главным образом с целью хеджирования или игры на курсовой разнице (самого фьючерса или БА).

При подписании фьючерсного контракта оплата не происходит (за исключением «начальной маржи» и прочих организационных расходов). Поэтому начальные инвестиции равны нулю или несущественны. По мере изменения цены подобных фьючерсов на рынке формируется справедливая (котируемая) цена фьючерса.

Пример 2

1.12.2008 компания «Альфа» приобрела фьючерсный контракт на поставку облигаций через 2 месяца, т. е. на 1.02.2009. Цена фьючерса на момент сделки равна нулю.

Основной целью компании «Альфа» по этому контракту является получение прибыли от колебания цены фьючерса.

Для участия в биржевой игре компания «Альфа» перечислила на маржевой счет биржи 1 тыс. руб.

31.12.2008 цена фьючера поднялась до 20 тыс. руб., поскольку цена облигаций (БА) возросла на 4 %.

15.01.2009 «Альфа» реализовала фьючерс, его рыночная стоимость снизилась из-за обвала стоимости облигаций на 3 % и составила 10 тыс. руб.

Отражение в учете компании «Альфа»:

1. Перевод денежных средств бирже на счет компании «Альфа» в качестве начальной маржи, тыс. руб.:

Дт «Расчеты с биржей» - 1

Кт «Денежные средства» - 1

2. Приобретение фьючерсного контракта 1.12.2008, тыс. руб.:

Дт «Финансовый инструмент, оцениваемый по справедливой стоимости через прибыль или убыток» (фьючерс) - 0

Кт «Расчеты с продавцом фьючерса» - 0

3. Переоценка фьючерса по справедливой стоимости на отчетную дату 31.12.2008, тыс. руб.:

Дт «Финансовый инструмент, оцениваемый по справедливой стоимости через прибыль или убыток» (фьючерс) - 20

Кт «Переоценка финансовых инструментов» (ОПУ) - 20

4. Переоценка фьючерса по справедливой стоимости перед реализацией фьючерса (15.01.2009), (20 - 10) тыс. руб.:

Дт «Переоценка финансовых инструментов» (ОПУ) - 10

Кт «Финансовый инструмент, оцениваемый по справедливой стоимости через прибыль или убыток (фьючерс) - 10

5. Реализация фьючерса, тыс. руб.:

Дт «Расчеты с покупателем фьючерса» - 10

Кт «Финансовый инструмент, оцениваемый по справедливой стоимости через прибыль или убыток» (фьючерс) - 10

Компания «Альфа» должна учитывать фьючерсный контракт как «Финансовый инструмент, оцениваемый по справедливой стоимости через прибыль или убыток» по аналитике «Предназначенные для торговли», так как фьючерс приобретается главным образом с целью перепродажи в краткосрочной перспективе (параграф 9 МСФО (IAS) 39).

БА (т. е. облигации) в учете компании «Альфа» не признается, так как компания не владеет БА (см. схему 3, сторона «В»), а владеет только фьючерсом.

Форвард

Форвард (от англ. forward - в будущем) - это внебиржевой ПФИ, а также соглашение между двумя сторонами о поставке какого-либо БА (товара, ценных бумаг, валюты) в определенное время и по согласованной цене.

Форварды в отличие от фьючерсов являются внебиржевыми инструментами, они заключаются в произвольной форме и редко могут переуступаться третьей стороне. Такие контракты подразумевают 100%-ную поставку БА.

В реальной жизни форвардные контракты позволяют предприятиям планировать свои крупные расходы на длительный промежуток времени, а также хеджировать риски колебания цены своей продукции.

Для инвесторов форвардный контракт может заключаться с целью игры на разнице курсовой стоимости:

Базового актива. В таком случае форвардный контракт будет являться ПФИ и относиться в группу «Финансовые инструменты, оцениваемые по справедливой стоимости через прибыль или убыток»;

Форварда. В таком случае форвардный контракт будет являться «Финансовым инструментом, оцениваемым по справедливой стоимости через прибыль или убыток» по аналитике «Предназначенные для торговли». Вариант, когда инвестор надеется получить прибыль от курсовой разницы форвардного контракта, работает, если для этого форварда существует вторичный рынок (схема 4).

Схема 4. Процесс форвардной торговли

Вторичный рынок для форварда очень узок или вообще отсутствует, так как трудно найти какое-либо третье лицо (см. схему 4, сторона «С»), интересам которого в точности соответствовали бы условия форвардного контракта, изначально заключенного в рамках потребностей первых двух лиц (стороны «А» и «В»).

Некоторые компании при оценке форвардного контракта используют фьючерсный контракт с похожими условиями. В таких случаях не стоит забывать, что цена фьючерса зависит от текущего ожидания рынка по этому инструменту, а расчет стоимости форварда основывается на дисконтировании, и в большинстве случаев это и будет справедливой стоимостью форварда.

Пример 3

1.12.2008 компания «Глоуб» заключила с инвестором «Ворлд» форвардный контракт на поставку 1.02.2009 акций компании «Спэйс» по цене 1000 руб. за одну акцию. В соответствии с этим контрактом «Глоуб» передаст «Ворлд» акции «Спэйс». Цена акции в день приобретения ПФИ (форварда) составила 998 руб. (схема 2).

Рассчитанная на основе дисконтирования справедливая стоимость форварда равна (10 000) руб. Инвестор «Ворлд» не должен передавать эту сумму продавцу «Глоуб», а лишь обязуется выкупить акции по оговоренной цене через 2 месяца. Поэтому начальные инвестиции инвестора «Ворлд» равны нулю, а в учете должна быть отражена справедливая оценка форварда.

Для подобных форвардов существует вторичный рынок, поэтому «Ворлд» изначально планирует перепродать купленный форвард третьей стороне, о чем осведомил компанию «Глоуб».

1.01.2009 компания «Ворлд» реализует форвард третьей стороне по рыночной цене за 90 000 руб.

Схема 5. Процесс реализации форварда (пример 2)

Отражение в учете инвестора «Ворлд»:

1. Приобретение форварда, руб.:

Дт «Расчеты с продавцом форварда» - 0

Кт «Финансовое обязательство , оцениваемое по справедливой стоимости через прибыль или убыток» (форвард) - 0

2. Переоценка форварда по справедливой стоимости на момент приобретения, руб.:

Дт «Переоценка финансовых инструментов» (ОПУ) - 10 000

Кт «Финансовое обязательство , оцениваемое по справедливой стоимости через прибыль или убыток (форвард)» - 10 000

3. Переоценка форварда перед продажей третьей стороне, руб.:

Дт «Финансовый актив

Дт «Финансовое обязательство , оцениваемое по справедливой стоимости через прибыль или убыток» (форвард) - 10 000

Кт «Переоценка финансовых инструментов» (ОПУ) - 100 000

4. Продажа форварда третьей стороне, руб.:

Дт «Расчеты с покупателем форварда (третьей стороной)» - 90 000

Кт «Финансовый актив , оцениваемый по справедливой стоимости через прибыль или убыток» (форвард) - 90 000

Компания «Ворлд» должна учитывать форвардный контракт как «Финансовый инструмент, оцениваемый по справедливой стоимости через прибыль или убыток» по аналитике «Предназначенные для торговли», так как по условию примера «Ворлд» изначально планировала перепродать форвард третьей стороне. БА (т. е. акции) в учете компании «Ворлд» не признаются, так как компания не владеет БА, а владеет только форвардом.

Опцион

Опцион (от англ. option - выбор, альтернатива) - это ПФИ, который предоставляет одной из сторон сделки право выбора исполнить контракт или отказаться от его исполнения. Покупатель опциона платит продавцу премию за право купить или не покупать (продать или не продавать) по своему усмотрению БА по заранее установленной цене.

Опцион может быть биржевым и внебиржевым ПФИ (см. схему 1).

Различают опционы «колл» и «пут».

«Колл» - это опцион на покупку БА (схема 6, слева).

«Пут» - опцион на продажу БА (схема 6, справа).

Например, конечный покупатель приобретает опцион «пут» на 100 акций. Контракт истекает через три месяца. Если по окончании срока опциона рыночная цена акций ниже по сравнению с установленной ценой, указанной в опционе, то конечный покупатель, скорее всего, воспользуется правом по опциону и продаст акции по цене, установленной в опционе.

Рынок внебиржевого опциона очень узок либо вообще отсутствует, так как трудно найти какое-либо третье лицо, желающее его купить. Внебиржевой опцион подобен форварду, отличие лишь в том, что опцион предоставляет право, а не обязанность купить/продать БА.

Организация рынка опциона, вращающегося на бирже, сходна с организацией рынка по фьючерсу, но существуют некоторые различия (см. схему 6). Отличие фьючерса от биржевого опциона состоит в том, что по опциону предоставляется выбор: осуществлять сделку по опциону или нет.

Схема 6. Процесс торговли биржевыми опционами

Контракты по опциону заключаются с целью хеджирования, мотивирования сотрудников или игры на курсовой разнице в стоимости самого опциона или стоимости БА. Биржевой опцион является высоколиквидным ПФИ. По мере изменения цены подобных опционов на рынке формируется справедливая цена опциона.

Учет по опционам необходимо вести вне зависимости от того, воспользуются ли своим правом держатели опциона.

Рассмотрим пример учета опциона «колл» инвестором.

Пример 4

1.12.2008 спекулянт (инвестор) приобрел биржевой опцион «колл» на 100 акций компании «Сигма» по цене исполнения $120 за одну акцию. Цена опциона составляет $5 за одну акцию. Текущий курс акций равняется $120, контракт истекает через три месяца (1.03.2009). Приобретая опцион, спекулянт рассчитывает, что в течение трех месяцев стоимость опциона будет расти за счет роста акций компании «Сигма». Его надежды оправдались, и уже через 1 месяц (31.12.2008) стоимость одной акции составила $130. А стоимость такого же опциона на рынке составила $8 за одну акцию.

1.02.2009 спекулянт продает опцион по котировочной цене ($9 за одну акцию).

Начальная маржа составила $60.

Отражение в учете спекулянта:

1. Перевод денежных средств бирже на счет спекулянта в качестве начальной маржи, $:

Дт «Расчеты с биржей» - 60

Кт «Денежные средства» - 60

2. Приобретение опциона 1.12.2008, $:

Дт «Финансовый инструмент, оцениваемый по справедливой стоимости через прибыль или убыток» (опцион) (100 акций х $5) - 500

Кт «Расчеты с продавцом» - 500

3. Переоценка опциона по справедливой стоимости на отчетную дату 31.12.2008 (100 акций х ($8 - $5)), $:

Дт «Финансовый инструмент, оцениваемый по справедливой стоимости через прибыль или убыток» (опцион) - 300

Кт «Переоценка финансовых инструментов» (ОПУ) - 300

4. Переоценка опциона по справедливой стоимости на дату продажи опциона 1.02.2009 (100 акций х ($9 - $8)), $:

Дт «Финансовый инструмент, оцениваемый по справедливой стоимости через прибыль или убыток (опцион)» - 100

Кт «Переоценка финансовых инструментов» (ОПУ) - 100

5. Продажа опциона, $:

Дт «Расчеты с покупателем» - 900

Кт «Финансовый инструмент, оцениваемый по справедливой стоимости через прибыль или убыток» (опцион) - 900

Спекулянт должен учитывать опцион как «Финансовый инструмент, оцениваемый по справедливой стоимости через прибыль или убыток» по аналитике «Предназначенные для торговли». БА (т. е. акции компании «Сигма») в учете спекулянта не признается, так как спекулянт не владеет БА.

Своп

Своп (от англ. swap - замена, обмен) - это ПФИ, соглашение, которое позволяет временно обменять одни активы или обязательства на другие активы или обязательства. Свопы используют для улучшения хеджирования рисков, улучшения структуры активов и обязательств, получения прибыли.

На схеме 1 показано, что финансовые свопы могут быть процентными, валютными, на акции и др. В связи с этим организация торгов для каждого БА немного различается, но принцип одинаковый (схема 7).

Схема 7. Процесс возникновения процентного свопа

БА по процентному свопу являются проценты по займу. Стороны «А» и «В» как бы обмениваются займами с равной суммой, но платят «разные» суммы процентов. Сторона «В» может выступать в качестве инвестора, если целью приобретения свопа является его перепродажа или получение любой другой выгоды (кроме хеджирования).

Контракты своп заключаются с целью хеджирования или игры на курсовой разнице в стоимости самого свопа или БА. Если своп имеет вторичный рынок (в последнее время рынок свопов стремительно растет), то его можно отнести к высоколиквидным производным инструментам.

Пример 5

31.12.2005 компания «А» получила заем $100 000 с плавающей ставкой (уровень LIBOR). В это же время «А» заключила с компанией «В» контракт «процентный своп». У компании «В» есть аналогичный заем, только с фиксированной ставкой 7 % годовых. После заключения контракта «процентный своп» для «А» фиксированная ставка займа соответственно составила 7 % (равна ставке LIBOR на 31.12.2005). Погасить сумму займа и процентов необходимо через 4 года. Для рассматриваемого процентного свопа существует вторичный рынок.

Основная цель компании «В» (инвестора) - перепродажа свопа на вторичном рынке по более высокой цене, так как «В» ожидает, что LIBOR снизится и проценты к оплате в итоге будут меньше, чем 7 % годовых (фиксированный процент для компании «А»).

31.12.2006 котировочная цена аналогичного процентного свопа составила $3000 (предположим, что LIBOR составил 5 %).

31.12.2007 котировочная цена аналогичного процентного свопа составила $7000 (предположим, что LIBOR составил 4 %).

1.01.2008 компания «В» продала третьей стороне своп по рыночной стоимости за $9000.

Отражение в учете компании «В»:

1. Приобретение процентного свопа 31.12.2005, $:

Дт «Финансовый инструмент, оцениваемый по справедливой стоимости через прибыль или убыток (процентный своп)» - 0

Кт «Расчеты по обязательствам» - 0

2. Переоценка процентного свопа на 31.12.2006, $:

Дт «Финансовый инструмент, оцениваемый по справедливой стоимости через прибыль или убыток» (процентный своп) - 3000

Кт «Переоценка финансовых инструментов» (ОПУ) - 3000

3. Переоценка процентного свопа на 31.12.2007 (7000 - 3000),$:

Дт «Финансовый инструмент, оцениваемый по справедливой стоимости через прибыль или убыток» (процентный своп) - 4000

Кт «Переоценка финансовых инструментов» (ОПУ) - 4000

3. Переоценка процентного свопа на 1.01.2008 (9000 - 7000), $:

Дт «Финансовый инструмент, оцениваемый по справедливой стоимости через прибыль или убыток» (процентный своп) - 2000

Кт «Переоценка финансовых инструментов» (ОПУ) - 2000

4. Продажа процентного свопа третьей стороне, $:

Дт «Расчеты с покупателем» (третьей стороной) - 9000

Кт «Финансовый инструмент, оцениваемый по справедливой стоимости через прибыль или убыток» (процентный своп) - 9000

Компания «В» учитывает процентный своп как «Финансовый инструмент, оцениваемый по справедливой стоимости через прибыль или убыток» по аналитике «Предназначенные для торговли». Процентные расходы (т. е. БА) в учете «В» и так признаются в отчете о прибылях и убытках по строке «Процентные расходы», только сумма расходов рассчитывается по фиксированной ставке процента. Фактически обмена займами (с одинаковыми суммами), как правило, не происходит.

Опцион может быть биржевым и внебиржевым производным инструментом. Своп является внебиржевым производным инструментом, но развитие рынка показывает, что свопы в будущем могут стать биржевыми.

LIBOR (London Interbank Offered Rate - Лондонская межбанковская ставка предложения) представляет собой ставку, по которой предлагаются кредиты на лондонском межбанковском рынке.

Также рассмотрены нюансы бухгалтерского учета ПФИ при оценке, признании, изменении справедливой стоимости ПФИ, прекращении признания ПФИ, учете поставочных ПФИ, учете сделок своп, учете гарантийного обеспечения. Затронуты некоторые нюансы отражения операций хеджирования в отчетности банка согласно изменениям в их учете.

В июле нынешнего года Банк России утвердил два новых документа: Положение от 04.07.2011 № 372-П «О порядке ведения бухгалтерского учета производных финансовых инструментов» (далее — Положение № 372-П) и Указание от 04.07.2011 № 2654-У «О внесении изменений в Положение Банка России от 26 марта 2007 года № 302-П “О правилах ведения бухгалтерского учета в кредитных организациях, расположенных на территории Российской Федерации”» (далее — Указание № 2654-У, Положение № 302-П). Первый документ посвящен принципам признания и оценки производных финансовых инструментов (далее — ПФИ), а второй — собственно бухгалтерскому учету операций с такими инструментами.

Основные положения названных документов были прокомментированы в статье А.Ю. Берегового «Бухгалтерский учет операций с производными финансовыми инструментами» 1 . Дополним опубликованный комментарий, рассмотрев некоторые важные нюансы.

Нельзя сказать, что ранее не существовало каких-либо требований регулятора относительно учета ПФИ. Так, довольно продолжительное время действовало Положение Банка России от 21.03.1997 № 55 «О порядке ведения бухгалтерского учета сделок покупки-продажи иностранной валюты, драгоценных металлов и ценных бумаг в кредитных организациях» (далее — Положение № 55). Оно было достаточно простым, содержало несколько основных определений и ряд примеров, которые и служили практическим руководством. Надо сказать, что это Положение довольно долго было вполне надежным инструментом для целей учета. Более того, бухгалтерский учет и сейчас принципиально не изменился, если не считать изменений в номерах счетов.

После отмены Положения № 55 бухгалтерский учет регламентировался Положением № 302-П, которое, однако, не содержало существенных новаций.

Новации в признании ПФИ: внутренние документы, квалификация активного рынка

Положение № 372-П предусматривает наличие в кредитной организации специальных внутренних документов, касающихся работы с производными финансовыми инструментами (п. 1.6 Положения № 372-П). Ранее такого требования не было, между тем важность его велика. Теперь регулятор предписывает кредитной организации определить в своих внутренних документах процедуры принятия решений, распределение прав, обязанностей и ответственности между должностными лицами с даты первоначального признания ПФИ по дату прекращения признания ПФИ. Причем, как следует из текста Положения № 372-П, внутренние документы должны содержать ряд других суждений и допущений. Так, в п. 2.1 встречается термин «активный рынок», но дано весьма размытое определение, что понимать под активным рынком. Имеется в виду наличие двух факторов: регулярность проведения сделок и доступность информации о котировках. Надо признать, что международные стандарты, в частности МСФО (IAS) 39 «Финансовые инструменты: признание и оценка», не намного конкретнее объясняют понятие «активный рынок».

В этом же пункте Банк России предлагает кредитной организации самостоятельно определить характеристики активного рынка, которые также необходимо утвердить во внутренних документах. Далее по тексту Положения № 372-П приводятся некоторые признаки рынка, который нельзя назвать активным, а именно:

— существенное по сравнению с периодом, когда рынок признавался активным, снижение объемов и уровня активности по сделкам с ПФИ;

— существенное увеличение разницы между ценами спроса и предложения, существенное изменение цен за короткий период времени;

— отсутствие информации о текущих ценах для данного ПФИ.

При этом критерий существенности кредитная организация должна определить самостоятельно.

Признаки приведены достаточно общие. Так, например, критерий снижения активности по сравнению с периодом, в котором рынок являлся активным, напоминает замкнутый круг, поскольку возвращает нас к поиску определения понятия активного рынка. Увеличение разницы между ценами спроса и предложения, казалось бы, вполне логичный и легко наблюдаемый критерий. Но как быть в случае, если торги проходят неравномерно, то есть в течение дня выставлены котировки на покупку и на продажу, разница между ними заметная и сделки очевидно не заключаются? Однако по мере изменения цен на базисный актив конъюнктура рынка в течение дня может измениться так, что для покупателя или продавца инструмента, по которому наблюдалась разница в ценах спроса и предложения, цена становится выгодной и сделки все-таки заключаются. Иными словами, можно ли признать рынок для ПФИ активным, если по этому инструменту часть торговой сессии рынок неактивен, а в течение другой части сессии сделки совершались? По-видимому, определение активного рынка должно включать такие критерии, как доступность цен, количество заключенных за торговую сессию сделок, объем торгов по инструменту за торговую сессию, регулярность проведения торгов по инструменту (ликвидность инструмента).

Подходы к определению справедливой стоимости ПФИ

Другим очевидным моментом, который Положение № 372-П требует от кредитной организации формализовать, причем путем закрепления в учетной политике, является определение справедливой стоимости финансового инструмента. Положение № 372-П неявно предлагает использовать принцип определения справедливой стоимости, основанный на трех подходах. Прежде всего Банк России говорит, что справедливая стоимость финансового инструмента должна определяться на основании цен, доступных на активном рынке данного инструмента. Хотя справедливая стоимость, вообще говоря, не обязательно должна быть равна цене, публикуемой по данным активного рынка. Это первый подход. В случае, когда рынок неактивен, применяется второй подход, а именно: справедливая стоимость ПФИ определяется исходя из предоставляемой брокерами и иными субъектами рынка информации о ценах ПФИ, сопоставимых с оцениваемым ПФИ (п. 2.2 Положения № 372-П). Наконец, третий подход применяется в случае, когда невозможно следовать первым двум и справедливая стоимость определяется на основании «иных методов оценки» (там же).

Во внутреннем документе должна быть закреплена периодичность проверки надежности применяемых методов определения справедливой стоимости, которая должна проводиться не реже одного раза в год.

Бухгалтерский учет операций с производными финансовыми инструментами

Бухгалтерский учет ПФИ, как и любых других фактов финансовохозяйственной деятельности кредитной организации, следует за сутью проводимых операций. Учет условно можно разделить на три этапа: первоначальное признание, последующая оценка и прекращение признания.

(Кстати, некоторую сложность представляет собой налоговый учет ПФИ, он будет рассмотрен нами в отдельной статье.)

Справедливая стоимость ПФИ: оценка, признание, изменение

Согласно п. 3.1 Положения № 372-П ПФИ отражаются на счетах бухгалтерского учета по справедливой стоимости в валюте РФ, а согласно п. 1.4 этого же окумента оцениваются по справедливой стоимости. Таким образом, и признание, и оценка их в балансовом учете производятся по справедливой стоимости, причем в рублях.

Порядок первоначального признания ПФИ описывает п. 3.2 Положения № 372-П. Так, отдельно упоминается, что справедливая стоимость ПФИ в момент первоначального признания может быть нулевой и в этом случае никаких проводок в учете не требуется. Возможно, специалистам кредитных организаций, не имеющим опыта работы с ПФИ, покажется странным тот факт, что приобретенный актив может иметь нулевую справедливую стоимость. Но в этом нет ничего удивительного. Рассмотрим, например, фьючерс на поставку акций (как известно, фьючерс — это контракт, представляющий собой поставку актива по определенной цене в будущем).

Пример

Предположим, что банк намерен приобрести контракт на поставку акций ОАО «Газпром» на 15.12.2011 по цене, которая сложится на рынке спот, то есть по некой рыночной цене самих акций на эту дату. Покупка такого контракта на какую-нибудь дату, например в октябре 2011 г., по цене 17 500 руб. (1 фьючерс представляет собой контракт на поставку 100 акций) означает вполне конкретное ожидание рынка относительно цены акций на 15.12.2011, которая на эту промежуточную октябрьскую дату с учетом риска и стоимости денег равна 17 500 руб., или 175,00 руб. в пересчете на одну акцию. Однако такое ожидание не означает, что справедливая стоимость фьючерса равна 17 500 руб., поскольку ценность фьючерса заключается не в его рыночной оценке, а в той вариационной марже, которую будет получать держатель контракта за счет изменения его справедливой стоимости. В момент заключения сделки по покупке фьючерса вполне возможно, что цена сделки совпала с его расчетной стоимостью, то есть вариационная маржа равна 0. В этом случае и в этот конкретный момент времени контракт не имеет никакой пользы для его держателя и, следовательно, его справедливая стоимость равна 0. Хотя, конечно, в отношении фьючерсов на акции ОАО «Газпром» вряд ли можно ожидать, что вариационная маржа будет равна 0.

Если справедливая стоимость ПФИ отлична от нуля и при этом не предполагается движение денежных средств между сторонами по контракту, то делаются бухгалтерские записи:

— для положительной справедливой стоимости:

Дт 52601 «Производные финансовые инструменты, от которых ожидается получение экономических выгод»

Кт 70613 «Доходы от производных финансовых инструментов», символ 16101;

— для отрицательной справедливой стоимости:

Дт 70614 «Расходы по производным финансовым инструментам», символ 25101

Кт 52602 «Производные финансовые инструменты, по которым ожидается уменьшение экономических выгод».

В случае, когда справедливая стоимость отлична от нуля и предполагается движение денежных средств между сторонами по контракту (типичный пример — премия, уплачиваемая покупателем опциона его продавцу), учет ведется с использованием счетов 47408/47407:

— требования по получению премии:

Дт 47408 «Расчеты по конверсионным операциям, производным финансовым инструментам и срочным сделкам»

Кт 47407 «Расчеты по конверсионным операциям, производным финансовым инструментам и срочным сделкам»;

— учет премии:

Дт 47407 «Расчеты по конверсионным операциям, производным финансовым инструментам и срочным сделкам»

Кт 52602 «Производные финансовые инструменты, по которым ожидается уменьшение экономических выгод»;

— осуществление расчетов в части премии:

Дт денежные средства (например, 30102 или 30602)

Кт 47408 «Расчеты по конверсионным операциям, производным финансовым инструментам и срочным сделкам».

Может показаться странным, что полученная премия отражена как обязательство, вернее, как инструмент, по которому ожидается уменьшение экономических выгод, поскольку премия — это реально полученные, а не уплаченные денежные средства. Однако такое положение вещей вполне соответствует экономической сути операции, ведь премия уплачивается продавцу опциона в обмен за получение права продать ему или купить у него конкретный актив в определенную дату (ил в течение определенного периода) по определенной цене. Иными словами, продавец, получив премию, несет вполне конкретное обязательство по расчетам в будущем, оценка которого и является этой самой премией.

Учет опционной премии соответственно зеркальный, в результате чего на балансе появляется актив на счете Дт 52601 «Производные финансовые инструменты, от которых ожидается получение экономических выгод».

Изменение справедливой стоимости опциона отражается таким же образом, как уже описано выше, без счетов 47408/47407.

Прекращение признания ПФИ

Прекращение признания ПФИ отражается в зависимости от того, осуществляется ли поставка базисного актива или нет.

В случае поставочных инструментов прекращение признания осуществляется с использованием счетов 47408/47407. Положение № 372-П отдельно рассматривает прекращение признания инструментов на поставку иностранной валюты, ценных бумаг, драгоценных металлов и прочих нетоварных активов. Впрочем, принцип отражения прекращения признания один и тот же.

Прекращение признания фактически представляет собой осуществление сделки купли-продажи базисного актива. При этом условия осуществления такой сделки определены неким образом условиями соответствующего ПФИ, т.е. спецификацией контракта. Однако в момент прекращения признания ПФИ его справедливая стоимость может быть не равна нулю, т.е. представлять собой, например, для держателя такого инструмента, имеющего положительную справедливую стоимость, экономические выгоды, подлежащие получению. Логично предположить, что требования по сделке купли-продажи базисного актива, осуществляемой при прекращении признания, должны включать в себя и оставшуюся справедливую стоимость ПФИ.

В остальном бухгалтерский учет исполнения сделки, являющейся результатом прекращения признания ПФИ, не представляет затруднений, по крайней мере, в части поставочных ПФИ. Для таких финансовых инструментов необходимо учесть, что реализация отдельных финансовых активов, например ценных бумаг, отражается через счета выбытий (реализации) имущества. Для случая беспоставочных ПФИ учет несколько усложняется за счет использования счета 61601 «Вспомогательный счет для отражения выбытия ПФИ и расчетов по промежуточным платежам», который воспринимается, к слову сказать, как пятое колесо в телеге, поскольку особой видимой нужды в нем не наблюдается. Режим его работы прост и аналогичен счетам выбытия (реализации) имущества: по одной стороне проводится списание требования/обязательств, по другой — поступление/списание денежных средств, сальдо расчетов относится на финансовый результат.

Учет поставочных ПФИ

Бухгалтерский учет ПФИ, помимо прочего, ведется и на счетах главы Г действующего Плана счетов. Однако на этих счетах учитываются только поставочные ПФИ.

Надо сказать, что внебалансовый учет на счетах главы Г может сопровождаться балансовым учетом отдельных расчетов по ПФИ. Так, например, по форвардному контракту, дата исполнения которого не наступила, могут быть предусмотрены промежуточные выплаты одной стороны контракта в пользу другой. В этом случае расчеты будут отражаться, очевидно, в балансе кредитной организации, несмотря на то что форвардный контракт будет по-прежнему учитываться на счетах главы Г. Таким образом, если говорить кратко, на счетах главы Г производный финансовый инструмент показывается развернуто в полном размере всех требований и обязательств, тогда как на балансе показывается только изменение справедливой стоимости ПФИ.

Учет сделок своп

Отдельным элементом в бухгалтерском учете является учет сделок своп. Определение им можно найти в «Положении о видах производных финансовых инструментов», утвержденных Приказом ФСФР России от 04.03.2010 № 10-13/пз-н. На практике, особенно в небольших банках, используются два вида своп-договоров: валютный своп-договор, представляющий собой продажу иностранной валюты с обязательством ее обратной покупки (аналог репо с ценными бумагами), и процентный своп-договор.

Процентный своп-договор представляет собой сделку между двумя сторонами, во исполнение которой одна сторона перечисляет другой получаемые процентные платежи, начисляемые исходя из фиксированной ставки, в обмен на встречное перечисление от другой стороны также процентных платежей, но исчисляемых по переменной ставке. Этот инструмент используется с целью управления процентным риском. Впрочем, отражение в учете валютного своп-договора вряд ли вызовет сложности, поскольку такой договор легко разбивается на две сделки покупки-продажи иностранной валюты.

Относительно учета процентных своп договоров в Положении № 372-П есть глава 6. В ее п. 6.1 в последнем абзаце как раз описываются платежи по процентным свопам, которые названы в этом пункте прочими промежуточными платежами. Отражение прочих промежуточных платежей в учете описано в п. 6.5 этого документа и представляет собой довольно простую схему: изменение справедливой стоимости отражается в корреспонденции со счетом 61601 «Вспомогательный счет для отражения выбытия производных финансовых инструментов и расчетов по промежуточным платежам», по другой стороне счета 61601 проводится сумма денежных требований и обязательств, разница относится на финансовый результат. Сумма денежных требований и обязательств списывается в корреспонденции со счетами по учету денежных средств и расчетов. В случае если своп беспоставочный и сторонами перечисляется разница между взаимными требованиями, то такой учет не вызывает особых вопросов. В случае если между сторонами перечисляются потоки по процентным платежам в полном объеме, без зачета, то не совсем понятно, как отражать эти потоки.

Учет гарантийного обеспечения

Другим моментом, на котором имеет смысл остановиться, рассматривая учет ПФИ, является учет гарантийного обеспечения. Гарантийное обеспечение — это сумма денежных средств на счете кредитной организации, которая блокируется брокером в качестве обеспечения расчетов по обязательствам, вытекающим из ПФИ. Положение № 372-П содержит указание только на расчеты между сторонами по ПФИ, а относительно блокирования средств брокером ничего конкретного не сказано. Подходов к учету гарантийного обеспечения может быть два: учитывать его на отдельном счете как прочие размещенные средства либо не учитывать нигде. Учет на отдельном счете дает большую наглядность, но добавляет учетным операциям трудоемкости.

Так как в Приложении 11 к Положению № 302-П количество счетов для отражения сделок с финансовыми инструментами и так раздуто непомерно, использование дополнительного счета для учета гарантийного обеспечения представляется излишним. Поэтому учет средств, блокированных брокером, необязательно вести на отдельном счете. Но необходимо учесть следующее обстоятельство. Блокированные денежные средства, хоть и продолжают принадлежать кредитной организации, тем не менее, ограничены в использовании. Этот факт должен найти отражение при расчете обязательных нормативов, в частности нормативов ликвидности.

Хеджирование

Ни для кого не секрет, что ПФИ используются как инструменты хеджирования рисков. В международных стандартах учету хеджирования посвящена отдельная глава МСФО (IAS) 39 «Финансовые инструменты: признание и оценка». Этот стандарт определяет такие понятия, как хеджируемая статья и инструмент хеджирования. Суть же упомянутой главы стандарта состоит в том, что учет хеджирования меняет стандартные требования по представлению финансовых инструментов в отчетности. Так, облигация, удерживаемая кредитной организацией как финансовый актив для продажи (available-for-sale), переоценивается с отражением изменения справедливой стоимости как прочий совокупный доход, то есть в капитале. Однако если такая облигация признана хеджируемой статьей, иными словами, участвует в отношениях хеджирования, то ее переоценка отражается в отчете о совокупном доходе как доход или расход, полученный за отчетный период, наряду с изменением справедливой стоимости инструмента хеджирования. И это логично, поскольку в случае, когда имеют место отношения хеджирования, нельзя рассматривать изменение справедливой стоимости хеджируемой статьи отдельно от изменения справедливой стоимости инструмента хеджирования.

Банк России не дает определения хеджирования и прочих сопутствующих ему понятий. Однако хеджирование проявляет себя, например, при составлении отчета по открытой валютной позиции (форма 0409634). Заполнение данной формы базируется на требованиях Инструкции Банка России от 15.07.2005 № 124-И «Об установлении размеров (лимитов) открытых валютных позиций, методике их расчета и особенностях осуществления надзора за их соблюдением кредитными организациями». В ней для нас интересны п. 1.7.2 и 1.7.3. Согласно п. 1.7.2 в требования и (или) обязательства, участвующие в расчете чистой срочной позиции, включаются требования и (или) обязательства по хеджирующим сделкам, совершаемым в целях компенсации возможных убытков, возникающих в результате неблагоприятного изменения стоимости объекта хеджирования (базового инструмента). Далее по тексту этого пункта указано, какие именно сделки включаются в расчет срочной позиции, а какие нет. В качестве хеджирующих сделок, включаемых в расчет срочной позиции, рассматриваются, например, фьючерсные контракты, купленные или проданные на РТС ФОРТС.

Однако озадачивает п. 1.7.3, в котором указано дословно следующее: «До момента расчета цены покупки-продажи финансовых инструментов, осуществляемого в соответствии с условиями договора, в расчете чистой срочной позиции не участвуют требования и обязательства по сделкам на покупку-продажу финансовых инструментов, расчеты по которым в соответствии с договорами будут осуществляться по цене, рассчитываемой на определенную договором дату». Предложение явно не согласовано грамматически, что неприемлемо для нормативного акта, так как порождает сомнения при его практическом применении. По-видимому, имеется в виду следующая ситуация. На том же рынке РТС ФОРТС торгуются фьючерсные контракты, согласно спецификации которых поставка базисного актива будет осуществлена на дату окончания контракта по цене, которая будет рассчитываться определенным образом именно на эту дату (например, будет взята текущая котировка евро к доллару по данным Европейского центрального банка). Таким образом, в течение срока обращения такого фьючерсного контракта цена поставки финансового инструмента, то есть иностранной валюты, не может быть рассчитана, так как дата ее расчета еще не наступила. Аналогичные ПФИ есть и на других финансовых рынках. Следуя этой логике, такие фьючерсы не попадут в расчет ОВП, а будут показаны в разделе «Справочно» формы 0409634.

В итоге не вполне ясно, как же все-таки следует заполнять форму 0409634 в части ПФИ, причем как в случае хеджирования, так и без него. Логичным было бы предположить, что в случае хеджирования ПФИ и хеджируемые ими статьи не включаются в расчет ОВП в той части, в которой они друг друга компенсируют, показывая, таким образом, реальным валютный риск. В том случае, когда хеджирование отсутствует, логичным было бы как раз показывать позицию по ПФИ в расчете срочной позиции, поскольку ПФИ, хотя и не требуют значительных финансовых затрат на их приобретение, несут в себе существенный валютный риск.

1 - Береговой А.Ю. Бухгалтерский учет операций с производными финансовыми инструментами // Налогообложение, учет и отчетность в коммерческом банке. 2011. № 8. С. 36-48.

Производный финансовый инструмент (дериватив, англ. – derivative) – представляет собой финансовый инструмент, стоимость, ценообразование и условия которого основываются на другом финансовом инструменте, являющимся базовым для него. Фактически дериватив представляет собой соглашение между двумя лицами об обязательстве или праве передать оговоренный актив в установленный срок и по оговоренной цене.

Большинство производных финансовых инструментов не являются согласно Федеральному закону «О рынке ценных бумаг», исключение – опцион эмитента. Однако часто встречаются так называемые производные ценные бумаги, такие как опционы, форварды, фьючерсы, свопы и т.д.

Зачем нужны производные финансовые инструменты?

Основной целью использования деривативов является получение спекулятивной прибыли и , как временных, так и материальных.

Деривативы имеют очень большое значение для управления рисками, поскольку позволяют разделять их и ограничивать. Их используются для перенесения элементов риска и, таким образом, они могут служить определенной формой страховки. Возможность перенесения рисков влечет для сторон контракта необходимость идентификации всех связанных с ним рисков, прежде чем контракт будет подписан.

Для приобретения производного финансового инструмента необходимы небольшие начальные инвестиции, в отличие от его базового инструмента, поэтому зачастую количество имеющихся на рынке таких бумаг не совпадает с реальным количеством базового.

Виды деривативов

Классификация производных финансовых инструментов строится по двум основным признакам.

По типу базового актива:

  • Реальные товары: золото, нефть, пшеница и т.д.
  • Ценные бумаги: акции, облигации, векселя и многое другое.
  • Валюта.
  • Индексы.
  • Данные статистики, например, ключевые ставки, уровень инфляции и т.д.

По типу отложенной сделки:

  • Форвардный контракт

Форвардным контрактом называется сделка, участники которой договариваются о поставке в указанный срок актива определенного качества и в конкретном количестве. Базовым активом в форвардных контрактах выступают реальные товары, курс которых оговаривается заранее.

  • Фьючерсный контракт

Фьючерсный контракт – соглашение, по которому сделка должна состояться в конкретный момент времени по рыночной цене на дату исполнения договора. То есть, если при форвардном договоре стоимость является фиксированной, то в случае с фьючерсом она может меняться в зависимости от конъюнктуры рынка. Обязательным условием фьючерсных контрактов является только то, что товар будет продан/куплен в конкретный момент времени.

  • Опционный контракт

Опцион – право, но не обязанность на приобретение или продажу актива по фиксированной цене до конкретной даты. То есть, если держатель акций некоего предприятия объявляет о своем желании их продать по определенной цене, то заинтересованное в покупке лицо может заключить с продавцом опционный контакт. По его условию потенциальный покупатель передает продавцу определенную сумму денег, а тот обязуется продать акции покупателю по установленной цене.

Однако, подобные обязательства продавца остаются действительными только до истечения оговоренного в контракте срока. Если к указанной дате покупатель так и не совершил сделку, то уплаченная им премия достается продавцу, который получает право продать акции кому угодно.

  • Своп

Своп – двойная финансовая операция, в рамках которой совершается одновременно покупка и продажа базового актива на разных условиях. По своей сути своп является спекулятивным инструментом и единственная цель подобных действий – получение выгоды за счет разницы в цене контрактов.

Еще о деривативах

Полезные статьи по теме

Fortrader Suite 11, Second Floor, Sound & Vision House, Francis Rachel Str. Victoria Victoria, Mahe, Seychelles +7 10 248 2640568

Введение

На сегодняшний день математическое программирование – важная составляющая всего программирования. Большие и сложные вычисления благодаря простым программам становятся простыми.

В данной курсовой работе создавалась программа для вычислений над матрицами.

В качестве среды программирования выбрана MS Visual Studio 2008 и язык программирования C++.

. Теоретическая часть

1.1 Описание программы, матрицы

Ма́трица - математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы чисел (или элементов ) и допускающий операции ( , , ) между ним и другими подобными объектами. Обычно матрицы представляются двумерными (прямоугольными) таблицами. Иногда рассматривают многомерные матрицы или матрицы непрямоугольной формы.

Операции над матрицами

Пусть a ij - элементы матрицы A, а b ij - элементы матрицы B.

Линейные операции:

Умножение матрицы A на число λ (обозначение: λA) заключается в построении матрицы B, элементы которой получены путём умножения каждого элемента матрицы A на это число, то есть каждый элемент матрицы B равен

b ij = λa ij

Сложение матриц A + B есть операция нахождения матрицы C, все элементы которой равны попарной сумме всех соответствующих элементов матриц A и B, то есть каждый элемент матрицы C равен

c ij = a ij + b ij

Вычитание матриц A − B определяется аналогично сложению, это операция нахождения матрицы C, элементы которой

c ij = a ij - b ij

Сложение и вычитание допускается только для матриц одинакового размера.

Архитектура STL была разработана и .

1.5 Vector

Вектор (vector) напоминает нам массив, только он способен расти до произвольного размера, поддерживает информацию о размере. Как и массив к вектору можно обратить воспользовавшись операцией индексирования . Вот характеристики:

· Доступ к данных с одинаковой скоростью

· Вставка приводит к перемещению элементов

· При расширении данные копируются в другой блок

Как видите вектор оптимален для получения информации, но при большом количестве вставок лучше воспользоваться другими контейнерами, например, списками. Проблема в том, что физически вектор располагается в непрерывной памяти. На C это реализовывали функциями malloc.

Возможно вы уже сталкивались с такой проблемой, что массивы в с++ имеют ограниченный размер, а мы точно не знаем количество элементов, необходимое в массиве. В таких случаях необходимо использовать динамическое программирование. Т.е. выделять память под элементы массива при необходимости добавить какой-либо элемент. В принципе, в с++ это можно реализовать вручную, но зачем? если есть специальный класс - vector. Он позволяет создавать нам массивы переменной длины в зависимости от ситуации.

Для работы с вектором необходимо подключить заголовочный файл:

#include "vector"

Объявить рабочую область:

После этого вектор необходимо объявить, это можно сделать двумя способами.

vector< int > vArray1; vector< int > vArray2(30);

В первом случае указывается пустой вектор, а во втором начальный размер.

Можно получать информацию о параметрах вектора:

· size() - сколько данных храниться

· capacity() - сколько может храниться до изменения размера

· max_size() - максимальный размер обычно равен наиболее большому доступному блоку памяти

1.6 Перегрузка операторов

Чтобы разрешить существование нескольких одноимённых операций, достаточно ввести в язык правило, согласно которому операция (процедура, функция или оператор) опознаются компилятором не только по имени (обозначению), но и по типам их параметров. Таким образом, abs(i), где i объявлено как целое, и abs(x), где x объявлено как вещественное - это две разные операции. Принципиально в обеспечении именно такой трактовки нет никаких сложностей.

Чтобы дать возможность определять и переопределять операции, необходимо ввести в язык соответствующие синтаксические конструкции. Вариантов их может быть достаточно много, но по сути они ничем друг от друга не отличаются, достаточно помнить, что запись вида «<операнд1> <знакОперации> <операнд2>» принципиально аналогична вызову функции «<знакОперации>(<операнд1>,<операнд2>)». Достаточно разрешить программисту описывать поведение операторов в виде функций - и проблема описания решена.

2. Проектирование и этапы разработки

2.1 Постановка задачи

Задача заключается в создании динамического класса для работы с матрицами.

Чтение матриц происходит из файлов в котором они находятся, и после решений все полученные результаты выводятся в другой файл.

2.2 Средства разработки

В качестве средства разработки выбран MS Visual Studio 2008 Express.

2.3 Описание процесса компиляции и запуска программы

Для компиляции программы используется IDE MS Visual Studio. В папке с проектом должны присутствовать файлы: file1.txt, file2.txt, file3.txt

Скомпиллированная программа состоит из следующих файлов:

2) matrix.exe (исполняемый файл);

Программа содержит компоненты, отвечающие за:

1) интерфейс,

2) математическую логику,

3) взаимодействие объектов класса,

4) перегрузку операторов.

В ходе выполнения курсовой работы была получена работоспособная программа, удовлетворяющая начальному заданию.

В ходе разработке были проанализированы и использованы следующие технологии:

2) потоков данных;

3) перегрузка операторов;

В качестве дальнейшего совершенствования программы представляется возможным увеличение функциональности класса и интерфейса (с целью увеличения информативности).

#include

#include

#include

#include "matrix.h"

using std::cout;

using std::ofstream;

using std::ifstream;

using std::endl;

int primer1(_matrix &, _matrix &);

int primer2(_matrix &);

int primer1(_matrix &_objA, _matrix &_objB)

Matrix _objC;

fout1.open("file3.txt");

cout << "Error with open output file" << endl;

ObjC = _objA + _objB;

fout1 << "Сумма: \n";

fout1 << _objC;

ObjC = _objA - _objB;

fout1 << "Разность: \n";

fout1 << _objC;

ObjC = _objA * _objB;

fout1 << "Произведение: \n";

fout1 << _objC;

int primer2(_matrix &_objA)

fout1.open("file3.txt");

cout << "nevozmojno open file3" << endl;

ObjC = _objA.Inversion();

fout1 << "matrix Inversion \n";

fout1 << _objC;

ObjC = _objA * _objC;

fout1 << "matrix * matrix.Inversion = \n";

fout1.precision(3);

fout1 << "%f" <<_objC;

bool freadMatrix(_matrix& mtr, char* fileName)

fin.open(fileName);

if(!fin) return false;

Matrix objA(5, 5);

Matrix objB(5, 5);

//чтение файлов

if(!freadMatrix(objA, "file1.txt") || !freadMatrix(objB, "file2.txt"))

cout << "Error with open input file" << endl;

cout << "select action \n 1. + - * matrix \n 2. seatch Inversion matrix" << endl;

cin >> primer;

primer1(objA, objB);

cout << "ok";

int main(int argc, char** argv)