100 р бонус за первый заказ
Выберите тип работы Дипломная работа Курсовая работа Реферат Магистерская диссертация Отчёт по практике Статья Доклад Рецензия Контрольная работа Монография Решение задач Бизнес-план Ответы на вопросы Творческая работа Эссе Чертёж Сочинения Перевод Презентации Набор текста Другое Повышение уникальности текста Кандидатская диссертация Лабораторная работа Помощь on-line
Узнать цену
Расчет исчисления реальной ценности (стоимости) денег основан на временной оценке денежных потоков, которая основана на следующем. Цена приобретения объекта недвижимости определяется, в конечном счете, величиной дохода, который инвестор предполагает получить в будущем. Однако покупка объекта недвижимости и получение доходов происходят в разные отрезки времени. Поэтому простое сопоставление величины затрат и доходов в той сумме, в которой они будут отражены в финансовой отчетности, невозможно (например, 10 млн. рублей готового дохода, полученные через 3 года, будут меньше этой суммы в настоящее время). Однако на стоимость денег оказывают влияние не только информационные процессы, но и основное условие инвестирования - вложенные деньги должны приносить доход.
Приведение денежных сумм, возникающих в разное время, к сопоставимому виду называется временной оценкой денежных потоков. В этих расчетов положен сложный процент, который означает, что вся основная сумма, находящаяся на депозите, должна приносить процент, включая процент, оставшийся на счете с предыдущих периодов.
Теория и практика использования функций сложного процента базируется на ряде допущений:
1. Денежный поток, в котором суммы различаются по величине, называют денежным потоком.
2. Денежный поток, в котором все суммы равновелики, называют аннуитетом.
3. Суммы денежного потока возникают через одинаковые промежутки времени, называемые периодом.
4. Доход, получаемый на инвестированный капитал, из хозяйственного оборота не изымается, а присоединяется к основному капиталу.
5. Суммы денежного потока возникают в конце периода (в иных случаях требуется соответствующая корректировка).
Рассмотрим подробнее шесть функций сложного процента.
1. Накопленная сумма единицы.
Данная функция позволяет определить будущую стоимость имеющейся денежной суммы исходя их предполагаемой ставки периодичности дохода, срока накопления и начисления процентов. Накопленная сумма единицы - базовая функция сложного процента, позволяющая определить будущую стоимость при заданном периоде, процентной ставке и известной сумме в будущем.
FV = PV * (1 + i)n
Пример задачи:
Получен кредит 150 млн. руб. сроком на 2 года, под 15% годовых; начисление % происходит ежеквартально. Определить наращенную сумму, подлежащую возврату.
2. Текущая стоимость единицы (фактор реверсии).
Текущая стоимость единицы (реверсии) дает возможность определить настоящую (текущую, приведенную) стоимость суммы, величина которой известна в будущем при заданном периоде процентной ставки. Это процесс, полностью обратный начислению сложного процента.
PV = FV / (1 + i)n
Показывает текущую стоимость денежной суммы, которая должна быть единовременно получена в будущем.
Пример задачи:
Какова текущая стоимость 1 000 долларов, полученных в конце пятого года при 10% годовых при годовом начислении процента?
3. Накопление единицы за период (будущая стоимость аннуитета) .
Показывает, какой по истечении всего срока будет стоимость серии равных сумм, депонированных в конце каждого из периодических интервалов, т.е. будущая стоимость аннуитета. (Аннуитет - это денежный поток, в котором все суммы равновелики и возникают через одинаковые промежутки времени).
|
Пример задачи:
Определить будущую стоимость регулярных ежемесячных платежей величиной по 12000$ в течение 4 лет при ставке 11,5% и ежемесячном накоплении.
4. Текущая стоимость обычного аннуитета.
Показывает текущую стоимость равномерного потока доходов, например, доходов, получаемых от сдаваемой в аренду собственности. Первое поступление происходит в конце первого периода; последующие - в конце каждого последующего периода.
|
PVA = PMT * |
1 - (1 + i)-n |
Пример задачи:
Определить величину кредита, если известно что в его погашение ежегодно выплачивается по 30000 $ в течение 8 лет при ставке 15%.
5. Фактор фонда возмещения
Показывает сумму равновеликого периодического взноса, который вместе с процентом необходим для того, чтобы к концу определенного периода накопить сумму, равную FVA.
|
(1 + i)n - 1 |
Пример задачи:
Определить сумму, ежемесячно вносимую в банк под 15% годовых для покупки дома стоимостью 65000000$ через 7 лет.
6. Взнос на амортизацию единицы
Показывает равновеликий периодический платеж, необходимый для полной амортизации кредита, т.е. позволяет определить размер платежа, необходимого для возврата кредита, включая процент и выплату основной суммы долга:
|
1 - (1 + i)-n |
Пример задачи:
Какими должны быть ежемесячные выплаты по самоамортизирующемуся кредиту в 200000 долларов, предоставленному на 15 лет при номинальной годовой ставке 12%?
Размер: px
Начинать показ со страницы:
Транскрипт
1 Шесть функций сложного процента это не так уж сложно! Вольнова Вера Александровна сертифицированный РОО оценщик недвижимости оценщик TEGoVA
2 Теория ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ PV текущая стоимость (present value) FV - будущая стоимость (future value) PMT- платёж, взнос, выплата (payment) n - число периодов (год) i - ставка процента за период (годовая) k кол. начислений за период (в год) Аннуитет - серия равномерных равновеликих платежей Самоамортизирующийся кредит погашение производится равными по сумме платежами весь срок кредитования и включает часть долга и начисленные проценты При платежах раз в период и ставке за период (i) (n) При годовых платежах и годовой ставке (k=1) (i = i) (n = n) При ежемесячных платежах и годовой ставке (k=12) (i = i/k) (n = nk) 2
3 Теория СХЕМА ШЕСТИ ФУНКЦИЙ 3
4 Теория ПОЧЕМУ ФУНКЦИЙ ШЕСТЬ? 4
5 Теория ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ 1. Будущая стоимость единицы (сложный процент; сколько будет стоить то, что есть сегодня) FV = PV (1+i) n 4. Текущая стоимость единицы (дисконтирование; сколько стоит сегодня то, что получим в будущем) функция, обратная первой Годовое или ежемесячное начисление процентов 5
6 Теория ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ 2. Будущая стоимость аннуитета (накопление единицы за период; накопление единицы за n периодов) (сколько получим в будущем, если вкладывать по 1 в каждый период) 2.1. (обычного) если платежи в конце каждого года (i = i) (n = n) 2.2. (авансового) если платежи в начале каждого года (i = i) (n = n+1) (-1) Годовое или ежемесячное начисление процентов 6
7 Фактор фонда возмещения (сколько платить, чтобы получить 1) Теория ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ 3. Фактор фонда возмещения (периодический взнос на накопление фонда; сколько платить в каждый период, чтобы накопить известную сумму) функция, обратная второй 5. Текущая стоимость аннуитета (текущая стоимость единичного аннуитета; сколько сегодня стоит серия будущих выплат в каждый период) 5.1. (обычного) если платежи в конце каждого периода (i = i) (n = n) 5.2. (авансового) если платежи в начале каждого периода (i = i) (n = n-1) (+1) Годовое или ежемесячное начисление процентов 7
8 Теория ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ 6. Взнос за амортизацию единицы (периодический взнос на погашение кредита; какова величина платежей в каждый период для погашения взятой суммы) функция, обратная пятой При годовой ставке и годовых платежах (n = n) (i = i) При годовой ставке и ежемесячных платежах (n = nk) (i = i/k) 8
9 Теория КАК ЗАПОМНИТЬ ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ 9
10 Теория ТЕСТОВЫЕ ВОПРОСЫ 1. Для сравнения ценности двух денежных потоков, различающихся по величине, периоду существования и процентной ставке, необходимо рассчитать: А. суммарную текущую стоимость. Б. суммарную будущую стоимость. 2. Если условия накопления заданы годовой процентной ставкой, сроком, выраженным в годах и периодичностью начисления процентов более частой, чем один раз в год, необходимо скорректировать: А. число периодов накопления. Б. ставку дохода. В. оба параметра. 3. Утверждение о том, что функция «Периодический взнос на накопление фонда» и «Периодический взнос на погашение кредита» находятся в обратной зависимости: А. верно. Б. неверно. 10
11 Таблица 6 функций сложного процента ЕЖЕГОДНЫЕ НАЧИСЛЕНИЯ % 11
12 Таблица 6 функций сложного процента ЕЖЕМЕСЯЧНЫЕ НАЧИСЛЕНИЯ % 12
13 Таблица 6 функций сложного процента ЕЖЕГОДНЫЕ НАЧИСЛЕНИЯ % ЕЖЕМЕСЯЧНЫЕ НАЧИСЛЕНИЯ % Колонка 1. Будущая стоимость единицы Показывает рост 1 де., положенной на депозит, при накоплении процента. Процент начисляется на сумму первоначального депозита и ранее полученного процента. Колонка 4. Текущая стоимость единицы Показывает сегодняшнюю стоимость 1 де, которая должна быть получена единовременно в будущем. Данный фактор является обратным по отношению к величине в колонке 1. Колонка 2. Накопление единицы за период Показывает рост сберегательного счета, на который в конце каждого периода вносится 1 де. Деньги на депозите в течение периода приносят процент. 13
14 Таблица 6 функций сложного процента ЕЖЕГОДНЫЕ НАЧИСЛЕНИЯ % ЕЖЕМЕСЯЧНЫЕ НАЧИСЛЕНИЯ % Колонка 3. Фактор фонда возмещения Показывает сумму равновеликого периодического взноса, который вместе с процентом необходим для того, чтобы к концу определенного числа периодов накопить 1 де. Каждая периодическая сумма вносится в конце каждого периода. Данный фактор является обратным по отношению к величине в колонке 2. Колонка 5. Текущая стоимость единичного (обычного) аннуитета Показывает сегодняшнюю стоимость равномерного потока доходов. Первое поступление в рамках данного потока происходит в конце первого периода; последующие поступления в конце каждого последующего периода. Колонка 6. Взнос на амортизацию единицы Показывает равновеликий периодический платеж, необходимый для полной амортизации кредита, по которому выплачивается процент. Данный фактор является обратным по отношению к величине в колонке 5. Взнос на амортизацию 1 иногда называется ипотечной постоянной. 14
15 Таблица 6 функций сложного процента АЛГОРИТМ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТАБЛИЦ Выбрать таблицу ежегодного или ежемесячного накопления. 2. Найти страницу с соответствующей ставкой процента. 3. Найти колонку, соответствующую определяемому фактору. 4. Найти число лет слева или число периодов справа. 5. Пересечение колонки и ряда (периоды) дает фактор. 6. Умножить фактор на соответствующую основную сумму или депозит. При ежегодном: от 6% до 30% от 1 года до 40 лет При ежемесячном: от 8% до 15% от 1 мес. до 360 мес. (30 лет) 15
16 ПРИМЕР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТАБЛИЦ 1. До какой суммы вырастет вклад 1 де. за 5 лет под 10% годовых, при ежегодном начислении процентов.? 2. До какой суммы вырастет вклад 1 де. за 5 лет под 10% годовых, при ежемесячном начислении процентов? Таблица 6 функций сложного процента 16
17 Таблица 6 функций сложного процента ПРИМЕР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТАБЛИЦ (решение) 1. До какой суммы вырастет вклад 1 де. за 5 лет под 10% годовых, при ежегодном начислении процентов? FV -? PV = 1; i = 10%; n = 5лет; k =1 По таб. (колонка 1, годовое): будущая стоимость единицы под 10% -5 лет = 1,61 1*f = 1* 1,61 = 1,61 де. 2. До какой суммы вырастет вклад 1 де. за 5 лет под 10% годовых, при ежемесячном начислении процентов? FV -? PV = 1; i = 10%; n = 5лет; k =12 (n*k = 5*12 = 60) По таб. (колонка 1 ежемес.): будущая стоимость единицы под 10% -5 лет = 1,6453 1*f = 1* 1,65 = 1,65 де. 17
18 ПРИМЕР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТАБЛИЦ 3. Какую сумму можно накопить, если откладывать в начале периода по 1 де. за 4 года под 10% годовых, при ежегодном начислении процентов? FV -? РМТ = 1; i = 10%; n = 4года; k =1 Таблица 6 функций сложного процента По таб. (колонка 2, годовое): будущая стоимость единицы под 10% -4+1лет = 6,1 1*f = 1* (6,1-1) = 5,1 де. 18
19 Теория ТЕСТОВЫЕ ВОПРОСЫ 1. Если денежный поток возникает через разные интервалы, таблицы сложного процента использовать: А. целесообразно. Б. нецелесообразно. 2. Использование таблиц сложного процента требует корректировки, если денежный поток возникает: А. в конце периода. Б. в начале периода. 3. Для определения текущей стоимости известной в будущем суммы, необходимо: А. определенный по таблице фактор «Текущая стоимость единицы» поделить на известную в будущем сумму. Б. определенный по таблице фактор «Текущая стоимость единицы» умножить на известную в будущем сумму. В. известную в будущем сумму поделить на определенный по таблице фактор «Текущая стоимость единицы». 19
20 Типовые задачи Группа Доходный подход 6 функций денежной единицы Определяемые величины 1. Первая функция Будущая стоимость единицы (накопленная сумма единицы; накопление единицы за период; будущая стоимость известной суммы) 1. накопленная за период сумма 2. до какой величины вырастет вклад 3. предельная стоимость объекта 4. какова нарощенная сумма, подлежащая возврату 4. Четвертая функция Текущая стоимость единицы (текущая стоимость будущей известной суммы) 1.стоимость объекта, покупка которого обойдется в Х 2.какую сумму положить, чтобы накопить Х 3. какая цена, оплаченная сегодня, позволит получить доход Х% 2. Вторая функция Будущая стоимость аннуитета (накопление единицы за период; накопление единицы за n периодов; будущая стоимость серии платежей) 1. сумма, накопленная путем периодических платежей (вкладов) 2. предельная стоимость объекта при депонировании в каждый период 3. сумма, накопленная собственником через n лет от аренды объекта 20
21 Типовые задачи Группа Доходный подход 6 функций денежной единицы Определяемые величины 3. Третья функция Фактор фонда возмещения (величина платежа при известной будущей стоимости) 1. сколько нужно откладывать, чтобы накопить на покупку объекта 2. сколько нужно откладывать, чтобы через n лет заменить элемент 3. какую сумму получать с арендатора, чтобы накопить на объект 5. Пятая функция Текущая стоимость единичного аннуитета (накопление суммы за n периодов; текущая стоимость известной серии платежей) 1. право получения рентного дохода с объекта 2. сколько стоил объект в рассрочку, если известен ежегодный взнос 3. какую сумму положить, чтобы получать ежегодно опр. платеж 6. Шестая функция Взнос за амортизацию единицы (величина необходимых платежей, которая оплатит возврат инвестиций и процентов; величина платежа для погашения известной текущей суммы) 1. ежегодный взнос для оплаты купленной сегодня квартиры 2. ежегодный взнос для возврата взятого кредита 3. какую сумму снимать со счета, если известно, сколько было положено 21
22 Типовые задачи Группа Доходный подход 6 функций денежной единицы Определяемые величины Задачи на две функции 1. Какую сумму ежегодно вносить, чтобы накопить средства, размер которых сегодня известен 2. Хватит ли средств на объект, цена которого известна сегодня, если вносить определенные платежи 3. Сколько стоит объект, приносящий одинаковый ежегодный доход, который затем будет продан 4. За какую сумму продать этот объект в настоящее время, если известен ежегодный доход от него 5. Какова текущая стоимость потока арендных платежей 22
23 Первая функция 1. Какая сумма будет накоплена через 4 года, если норма доходности 12% годовых, а первоначально отложено руб.? 2. Вы положили в Банк 100 денежных единиц на 5 лет при ежегодном начислении процентов по 10 % ставке. Сколько денег вы снимете со счета через 5 лет? 3. Квартира продана за 400 де, деньги приносят 15% годового дохода. Какова предельная стоимость недвижимости, которую можно будет купить через 10 лет? 4. Получен кредит 150 млн. руб. сроком на 2 года, под 15% годовых; начисление % происходит ежеквартально. Определить наращенную сумму, подлежащую возврату. 23
24 Первая функция 1. Какая сумма будет накоплена через 4 года, если норма доходности 12% годовых, а первоначально отложено руб.? Формула расчета: FV = PV (1+i) n FV -? PV = i = 12% n = 4 k =1 FV = * (1+0,12) 4 = *1,12 4 = *1,574 = руб. По таб: будущая стоимость единицы (1кол.) под 12% - 4 года = 1, *f = * 1,574 = руб. 24
25 Первая функция 2. Вы положили в Банк 100 денежных единиц на 5 лет при ежегодном начислении процентов по 10 % ставке. Сколько денег вы снимете со счета через 5 лет? Формула расчета: FV = PV (1+i) n FV -? PV = 100 i = 10% n = 5 k =1 FV = 100*(1+0,1) 5 = 100*1,1 5 = 161 де или: По таб. (1кол.) будущая стоимость единицы под 10% -5 лет = 1, *f = 100* 1,61 = 161де 25
26 Первая функция 3. Квартира продана за 400 де, деньги приносят 15% годового дохода. Какова предельная стоимость недвижимости, которую можно будет купить через 10 лет? Формула расчета: FV = PV (1+i) n FV -? PV = 400 i = 15% n = 10 k =1 FV = 400*(1+0,15) 10 = 400*1,15 10 = 400*4,046 = 1 618,4 де или: По таб: будущая стоимость единицы под 15% -10 лет = 4, *f = 400* 4,04556 = 1 618,22 де 26
27 Первая функция 4. Получен кредит 150 млн. руб. сроком на 2 года, под 15% годовых; начисление % происходит ежеквартально. Определить наращенную сумму, подлежащую возврату. Формула расчета: FV = PV (1+i/k) n*k FV -? PV = 150 i = 15% n = 2 k = 4 i/k = 0,15/4 = 0,0375 n*k = 2*4 = 8 FV = 150*(1+0,0375) 8 = 150*1, = 150*1,342 = 201,3 млн. руб. 27
28 Четвертая функция 1. Рассчитать стоимость квартиры, для покупки которой через 5 лет понадобится 500 де при условии, что деньги приносят доход 15% годовых. 2. Какую сумму необходимо положить на 3 года под 10% годовых, чтобы получить де? 3. Инвестор планирует, что через 4 года стоимость объекта составит 2000 де. Какую цену необходимо уплатить сегодня, если ставка дохода на данном рынке составляет 11%? 4. Какова текущая стоимость де., полученных в конце третьего года при 10% годовых при ежемесячном начислении процента? 28
29 Четвертая функция 1. Рассчитать стоимость квартиры, для покупки которой через 5 лет понадобится 500 де при условии, что деньги приносят доход 15% годовых. Формула расчета: PV -? FV = 500 i = 15% n = 5 k = 1 PV= 500 * 1/(1+0,15) 5 = 500* 1/1,15 5 = 500*1/2,011 = 500*0,497 = 248,5 де или: По таб: текущая стоимость единицы под 15% -5 лет = 4, *f = 500* 0,497 = 248,5 де 29
30 Четвертая функция 2. Какую сумму необходимо положить на 3 года под 10% годовых, чтобы получить де? Формула расчета: PV -? FV = 1000 i = 10% n = 3 k = 1 PV= * 1/(1+0,1) 3 = 1 000* 1/1,1 3 = 1 000* 1/1,331 = 1000 *0,751 = 751де или: По таб: текущая стоимость единицы под 10% -3 года = 0, *f = 1000* 0,751 = 751 де 30
31 Четвертая функция 3. Инвестор планирует, что через 4 года стоимость объекта составит 2000 де. Какую цену за объект необходимо уплатить сегодня, если ставка дохода на данном рынке составляет 11%? Формула расчета: PV -? FV = 2000 i = 11% n = 4 k = 1 PV = * 1/(1+0,11) 4 = 2 000* 1/1,11 4 = 2 000* 1/1,518 = *0,659 = 1 318де или: По таб: текущая стоимость единицы под 11% -4 года = 0, *f = 2 000* 0,659 = де 31
32 Четвертая функция 4. Какова текущая стоимость де., полученных в конце третьего года при 10% годовых при ежемесячном начислении процента? Формула расчета: PV = FV PV -? FV = 1000 i = 10% n = 3 k = 12 i/k = 0,10/12 = 0,00834 n*k = 3*12 = 36 PV = * 1/(1+0,00834) 36 = 1 000* 1/1, = 1 000* 1/1,349 = *0,742 = 742де или: По таб: текущая стоимость единицы под 10% -3 года (ежемесячно) = 0, *f = 1 000* 0,741 = 742 де 32
33 Вторая функция 1. Чтобы заработать себе на пенсию Вы решили откладывать в банк в конце года по 100 уе. Сколько денег Вы снимете со счета через 5 лет, если банк начисляет 10 % ежегодно? 2. Какова предельная стоимость недвижимости, которую можно будет купить через 10 лет, если ежегодно откладывать по 400 де. под 15% годовых? 3. Собственник сдает в аренду недвижимость, получая в конце каждого года 1000 уе. Доходность аналогичных объектов составляет 12%. Какую сумму накопит собственник через 4 года? 4. Определить будущую стоимость регулярных ежемесячных платежей величиной по 10 тыс.де. в течение 4 лет при ставке 12% и ежемесячном накоплении. 33
34 Вторая функция 1. Чтобы заработать себе на пенсию Вы решили откладывать в банк в конце года по 100 уе. Сколько денег Вы снимете со счета через 5 лет, если банк начисляет 10 % ежегодно? Формула расчета: FV -? РМТ = 100 i = 10% n = 5 k = 1 FV = 100* (1,1 5-1)/0,10 = 100*(1,61-1)/0,10 = 100*6,1 = 610 уе. или: По таб: будущая стоимость аннуитета под 10% -5 лет = 6, *f = 100* 6,10 = 610 уе. 34
35 Вторая функция 2. Какова предельная стоимость недвижимости, которую можно будет купить через 10 лет, если ежегодно откладывать по 400 де. под 15% годовых? Формула расчета: FV -? РМТ = 400 i = 15% n = 10 k = 1 FV = 400*(1,)/0,15 = 400*(4,046-1)/0,15 = 400*20,307 = 8 122,8 де. или: По таб: будущая стоимость аннуитета под 15% -10 лет = 20, *f = 400* 20,304 = 8 122,2 де. 35
36 Вторая функция 3. Собственник сдает в аренду недвижимость, получая в конце каждого года 1000 уе. Доходность аналогичных объектов составляет 12%. Какую сумму накопит собственник через 4 года? Формула расчета: FV -? РМТ 1000 i = 12% n = 4 k = 1 FV = 1000*(1,12 4-1)/0,12 = 1000*(1,574-1)/0,12 = 1000*4,78 = 4 780уе. или: По таб: будущая стоимость аннуитета под 12% - 4 года = 4, *f = 1000* 4,779 = 4779 уе 36
37 Вторая функция 4. Определить будущую стоимость регулярных ежемесячных платежей величиной по 10 тыс.де. в течение 4 лет при ставке 12% и ежемесячном накоплении. Формула расчета: FV -? РМТ = 10 i = 12% n = 4 k = 12 i/k = 0,12/12 = 0,01 n*k = 4*12 = 48 FV = 10*(1,)/0,01 = 10*(1,612-1)/0,01 = 10*0,612/0,01 = 10*61,2 = 612 тыс.де. или: По таб: будущая стоимость аннуитета под 12% - 4 года = 61,222 10*f = 10* 61,222 = 612,2 тыс.де 37
38 Третья функция 1. Рассчитать ежегодный взнос под 15% годовых для покупки через 10 лет квартиры за 500 де. 2. Какую одинаковую сумму необходимо ежегодно откладывать в фонд, приносящий 10% годового дохода, чтобы через 10 лет осуществить замену кровли на сумму 150 тыс. руб.? 3. Вы взяли в долг 1 млн. уе. на 5 лет под 10% годовых, каждый год Вы платите только %. Какую сумму вы должны депонировать в конце каждого года, чтобы накопить миллион? 4. Вы хотите купить загородный дом. Ориентировочная стоимость будущей покупки- 70 тыс. уе. Сколько необходимо ежемесячно депонировать в банк под 10% годовых из заработной платы (в конце месяца), чтобы через 3 года эта мечта осуществилась? 38
39 Третья функция 1. Рассчитать ежегодный взнос под 15% годовых для покупки через 10 лет квартиры за 500 де. Формула расчета: РМТ -? FV = 500 i = 15% n = 10 k = 1 РМТ = 500 * (0,15/1,) = 500*(0,15/3,045)=500*0,049 = 24,5 де. или: По таб: фактор фонда возмещения под 15% - 10 лет = 0, *f = 500* 0,049 = 24,5 де. 39
40 Третья функция 2. Какую одинаковую сумму необходимо ежегодно откладывать в фонд, приносящий 10% годового дохода, чтобы через 10 лет осуществить замену кровли на сумму 150 тыс. руб.? Формула расчета: РМТ -? FV = 150 i = 10% n = 10 k = 1 РМТ = 150 * (0,10/1,1 10-1) = 150 *(0,10/1,593) = 150 *0,0628 = руб. или: По таб: фактор фонда возмещения под 10% - 10 лет = 0, *f = 150 * 0,0628 = руб. 40
41 Третья функция 3. Какую сумму желательно получать с арендатора, чтобы накопить на объект, который через 5 лет будет стоить 1 млн. уе., при ставке депозита 10% годовых? Формула расчета: РМТ -? FV = 1 i = 10% n = 5 k = 1 РМТ = 1 * (0,10/1,10 5-1) = 1*(0,10/0,610) = 1*0,164 = уе. или: По таб: фактор фонда возмещения под 10% - 5 лет = 0,164 1 *f = * 0,164 = уе. 41
42 Третья функция 4. Вы хотите купить загородный дом. Ориентировочная стоимость будущей покупки - 70 тыс. де. Сколько необходимо ежемесячно депонировать в банк под 10% годовых из заработной платы (в конце месяца), чтобы через 3 года эта мечта осуществилась? Формула расчета: РМТ -? FV = 70 i = 10% n = 3 k = 12 i/k = 0,10/12 = 0,0083 n*k =3*12 = 36 РМТ = 70 * 0,0083/(1+0,0083) 36-1 = 70*0,0083/1, = = 70 * 0,0083/0,347 = 70*0,0239 = 1,673 тыс.де. или: По таб: фактор фонда возмещения под 10% - 3 года (ежемесчно) = 0, *f = 70* 0,0239 = 1,673тыс.де. 42
43 Пятая функция 1. У Вас есть право получать с недвижимости в течении 5 лет каждый год в конце года 1 млн. руб. чистой прибыли в виде рентного дохода. Сколько стоит это право сегодня, при условии что норма прибыли (ставка дисконтирования) 10%? 2. Сколько стоила квартира, купленная в рассрочку на 10 лет под 13% годовых, если ежегодный взнос составляет 1000 де.? 3. Какую сумму следует положить в настоящее время в банк, начисляющий 8% годовых, чтобы затем, в течение 5 лет в конце года снимать по 25 тыс. руб.? 4. Определить величину кредита, если известно что в его погашение ежемесячно выплачивается по 3 тыс.де в течение 4 лет при ставке 10% годовых. 43
44 Пятая функция 1. У Вас есть право получать с недвижимости в течении 5 лет каждый год в конце года 1 млн. руб. чистой прибыли в виде рентного дохода. Сколько стоит это право сегодня, при условии что норма прибыли (ставка дисконтирования) 10%? Формула расчета: РV -? РМТ = 1 i = 10% n = 5 k = 1 PV = 1 * (1-1/1,10 5)/0,10 = 1* (1-1/1,61)/0,10 = 1*(1-0,62)/0,10 = 1*(0,38/0,10) = 1*3,8 = 3,8 млн. руб. или: По таб: текущая стоимость единичного аннуитета под 10% - 5 лет = 3,79 1 *f = 1 * 3,79 = 3,79 млн. руб. 44
45 Пятая функция 2. Сколько стоила квартира, купленная в рассрочку на 10 лет под 13% годовых, если ежегодный взнос составляет 1000 де.? Формула расчета: РV -? РМТ = 1000 i = 13% n = 10 k = 1 PV = 1000 * (1-1/1,13 10) / 0,13 = 1000 * (1-0,294)/0,13 = 1000*(0,706/0,13) = 1000*5,43 = де. или: По таб: текущая стоимость единичного аннуитета под 13% - 10 лет = 5, *f = 1000 * 5,426 = де. 45
46 Пятая функция 3. Какую сумму следует положить в настоящее время в банк, начисляющий 8% годовых, чтобы затем, в течение 5 лет в конце года снимать по 25 тыс. руб.? Формула расчета: РV -? РМТ = 25 i = 8% n = 5 k = 1 PV = 25 * (1-1/1,08 5)/0,08 = 25*(1-0,681)/0,08 = 25* (0,319/0,08) = 25*3,988 = 99,7 тыс. руб. или: По таб: текущая стоимость единичного аннуитета под 8% - 5 лет = 3,99 25 *f = 25* 3,99 = 99,75 тыс.руб. 46
47 Пятая функция 4. Определить величину кредита, если известно что в его погашение ежемесячно выплачивается по 3 тыс.де в течение 4 лет при ставке 10% годовых. Формула расчета: РV -? РМТ = 3 i = 10% n = 4 k = 12 i/k = 0,10/12 = 0,0083 n*k =4*12 = 48 PV = 3 * 1-(1/1,)/0,0083 = 3*1-(1/1,48)/0,08 = 3* (1-0,672/0,0083) = 3* 0,328/0,0083 = 3* 39,518 = 118,554 тыс. де. или: По таб (5 столбец) : текущая стоимость единичного аннуитета под 10% - 4 года (ежемесячно) = 39,428 3 *f = 3* 39,428 = 118,284 тыс.де. 47
48 Шестая функция 1. Рассчитать ежегодный взнос для оплаты квартиры, купленной в рассрочку за 500 де на 10 лет под 15% годовых 2. Какую сумму необходимо ежегодно выплачивать для погашения кредита, взятого для покупки квартиры стоимостью 30 тыс. уе под 10% годовых, взятого на 20 лет? 3. Какую сумму можно ежегодно в течение 5 лет снимать со счета, на который начисляется 7% годовых, если первоначальный вклад равен 850 тыс. руб., при условии, что снимаемые суммы равны? 4. Какими должны быть ежемесячные выплаты по самоамортизирующемуся кредиту в 20 тыс.де, предоставленному на 5 лет при номинальной годовой ставке 10%? выплачивается по 3 тыс.де в течение 4 лет при ставке 10% годовых. 48
49 Шестая функция 1. Рассчитать ежегодный взнос для оплаты квартиры, купленной в рассрочку за 500 де на 10 лет под 15% годовых Формула расчета: РМТ -? РV = 500 i = 15% n = 10 k = 1 РМТ = 500 * 0,15/1-(1/1,15 10) = 500 * 0,15/1-0,247 = 500*0,15/0,753 = 500*0,199 = 99,5 де. или: По таб: взнос за амортизацию единицы под 15% - 10 лет = 0, *f = 500* 0,199 = 99,5 де. 49
50 Шестая функция 2. Какую сумму необходимо ежегодно выплачивать для погашения кредита, взятого для покупки квартиры стоимостью 30 тыс. уе. под 10% годовых, взятого на 20 лет? Формула расчета: РМТ -? РV = 30 i = 10% n = 20 k = 1 РМТ = 30 * 0,10/1- (1/1,1 20) = 30*0,10/(1-0,148) = 30*0,10/0,852 = 30*0,117 = 3,51 тыс. уе. или: По таб: взнос за амортизацию единицы под 10% - 20 лет = 0,0, *f = 30* 0,117 = 3,51 тыс. уе. 50
51 Шестая функция 3. Какую сумму можно ежегодно в течение 5 лет снимать со счета, на который начисляется 7% годовых, если первоначальный вклад равен 850 тыс. руб., при условии, что снимаемые суммы равны? Формула расчета: РМТ -? РV = 850 i = 7% n = 5 k = 1 РМТ = 850* 0,07/ 1-(1/1,07 5) = 850*0,07/ 1-0,713 = 850*0,07/0,287 = 850*0,243 = 206,55 тыс. руб. или: По таб: взнос за амортизацию единицы под 7% - 5 лет = 0,0, *f = 850* 0,243 = 206,55 тыс. руб. 51
52 Шестая функция 4. Какими должны быть ежемесячные выплаты по самоамортизирующемуся кредиту в 20 тыс.де, предоставленному на 5 лет при номинальной годовой ставке 10%? Формула расчета: РМТ -? РV = 20 i = 10% n = 5 k = 12 i/k = 0,10/12 = 0,0083 n*k =5*12 = 60 РМТ = 20* 0,0083/ 1-(1/1,)= 20*0,0083/ 1-1/1,642 = 20*0,0083/1-0,609 = 20*0,0083/0,391 = 20* 0,021 = 0,42 тыс. де. или: По таб (столб. 6): взнос за амортизацию единицы под 10% - 5 лет (ежемесячно)= 0, *f = 20* 0,021 = 0,42 тыс. де. 52
53 Две функции 1. Владельцы кондоминиума планируют сменить покрытие крыши через 10 лет. Сегодня это обходиться в руб. Ожидается, что данная операция будет дорожать на 12 % в год (по сложному проценту). Какую сумму им следует вносить в конце каждого года на счет, приносящий 10 %, чтобы к указанному времени иметь достаточно средств на замену крыши? 2. Супруги планируют совершить длительное турне через 5 лет. В настоящий момент такое турне обошлось бы в де. Стоимость путешествия ежегодно дорожает на 10 %(по сложному проценту). Хватит ли средств супругам на запланированное турне, если они будут в конце каждого года вносить 1 920де на счет, приносящий 12 % годовых? 3. Владелец автостоянки предполагает в течение 6 лет получать ежегодный доход от аренды по 60 тыс. де. В конце 6 года автостоянка будет перепродана за тыс. де. Ставка дисконта от дохода 15%, от перепродажи 12%. Рассчитать текущую стоимость объекта. 4. Сданная в аренду недвижимость в течение 3 лет приносит в конце каждого года по 10 тыс. де. В течение следующих 2 лет ежегодный доход составит 12 тыс. де. Ожидаемая годовая доходность 15%. Через 5 лет предполагается, что недвижимость будет продана за 200 тыс. де. За какую сумму целесообразно продать этот объект в настоящее время? 53
54 Две функции 1. Владельцы кондоминиума планируют сменить покрытие крыши через 10 лет. Сегодня это обходиться в руб. Ожидается, что данная операция будет дорожать на 12 % в год (по сложному проценту). Какую сумму им следует вносить в конце каждого года на счет, приносящий 10 %, чтобы к указанному времени иметь достаточно средств на замену крыши? Алгоритм расчета 1. Определить будущую стоимость покрытия (известна текущая) 2. Определить платеж (известна будущая стоимость) 54
55 Две функции 1. Задача 1 действие: Будущая стоимость единицы (1ф) FV = * (1+0,12) 10 = *1,12 10 = * 3,106 = руб. 2 действие: Фактор фонда возмещения (3ф) РМТ = *(0,10/(1,1 10-1) = * 0,10/(2,59-1) = *0,10/1,59 = *0,063 = руб. Или: По таб. 1 ст: будущая ст.единицы под 12% на 10 лет = 3,106 По таб. 3 ст.: фактор фонда возм. под 10% на 10 лет = 0,063 55
56 Две функции 2. Супруги планируют совершить длительное турне через 5 лет. В настоящий момент такое турне обошлось бы в де. Стоимость путешествия ежегодно дорожает на 10 %(по сложному проценту). Хватит ли средств супругам на запланированное турне, если они будут в конце каждого года вносить 1 920де на счет, приносящий 12 % годовых? Алгоритм расчета 1. Определить будущую стоимость круиза (известна текущая) Будущая стоимость единицы 2. Определить будущую стоимость платежей (известен платеж) Будущая стоимость аннуитета 3. Сравнить будущую и накопленную суммы 56
57 Две функции 2. Задача 1 действие Будущая стоимость единицы (1ф) FV = * (1+0,10) 5 = *1,1 5 = * 1,61 = де 2 действие Будущая стоимость платежей (2ф) FV = 1 920* (1,12 5-1)/0,12 = 1 920*(1,762-1)/0,12 = 1 920*0,762/0,12 = 1 920*6,35 = де. 3 действие Треб де. Накоплено де средств не хватит 57
58 Две функции 3. Владелец автостоянки предполагает в течение 6 лет получать ежегодный доход от аренды по 60 тыс. де. В конце 6 года автостоянка будет перепродана за тыс. де. Ставка дисконта от дохода 15%, от перепродажи 12%. Рассчитать текущую стоимость объекта. Алгоритм расчета 1. Определить текущую стоимость платежей (платеж известен) Текущая стоимость платежей 2. Определить текущую стоимость продажи (будущая известна) Текущая стоимость будущей единицы 3. Суммировать текущие стоимости 58
59 Две функции 3. Задача 1 действие Текущая стоимость платежей (5ф) PV = 60* (1-1/1,15 6)/0,15 = 60*(1-1/2,313)/0,15 = 60*(1-0,432)/0,15 = 60*0,568/0,1 = 60*3,786 = 227,16 тыс. де. 2 действие Текущая стоимость будущей единицы (4ф) PV = 1350*(1/1,12 6) = 1350*1/1,97 = 1350*0,507 = 685,8 тыс.де. 3 действие Сумма текущих стоимостей 227,8 = 912,96 тыс.де 59
60 Две функции 4. Сданная в аренду недвижимость в течение 3 лет приносит в конце каждого года по 10 тыс. де. В течение следующих 2 лет ежегодный доход составит 12 тыс. де. Ожидаемая годовая доходность 15%. Через 5 лет предполагается, что недвижимость будет продана за 200 тыс. де. За какую сумму целесообразно продать этот объект в настоящее время? Алгоритм расчета 1. Сформировать потоки дохода по периодам РМТn 2. Определить номер периода n 3. Определить ставку дисконта (общая норма доходности) i 4. Рассчитать дисконтный множитель Kd 5. Рассчитать текущую стоимость по каждому периоду PVn и суммировать 6. Рассчитать текущую стоимость продажи объекта (реверсия) PV P 7. Рассчитать рыночную стоимость объекта в настоящее время путем суммирования потока доходов и стоимости реверсии. 60
61 Две функции 4. Задача Рыночная стоимость объекта составляет 135,050 тыс. де. 61
62 Две функции 5. Годовой арендный платеж первые 2 года составляет 100 тыс. руб., затем он уменьшается на 30 тыс. руб. и сохраняется в течение 2 лет, после чего возрастает на 50 тыс. руб. и будет поступать еще 2 года. Ставка дисконтирования i = 15%, платежи поступают в конце каждого года. Какова текущая стоимость потока арендных платежей? Алгоритм расчета 1. Сформировать потоки дохода по периодам (РМТ) 2. Определить номер периода (n) 3. Определить коэффициент дисконтирования (дисконтный множитель) (Kdn) 4. Рассчитать текущую стоимость дохода каждого периода (PVn) как произведение: PVn * Kdn 5. Рассчитать текущую стоимость арендных платежей путем суммирования результата по периодам (PVn * Kdn) 62
63 УСПЕХОВ ПРИ СДАЧЕ КВАЛИФИКАЦИОННОГО ЭКЗАМЕНА ПО НАПРАВЛЕНИЮ ОЦЕНКА НЕДВИЖИМОГО ИМУЩЕСТВА! +7 (383)
Приложение 2. Таблицы шести функций сложного процента. Таблицы шести функций, предложенные в данном разделе, могут быть использованы для решения широкого круга задач, предполагающих проведение расчетов
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский государственный архитектурно-строительный
Финансовая математика Прибыль и рентабельность (доходность) В результате инвестиций происходит наращение вложенной суммы и образуется доход который удобно измерять в %... Задача. Фирма приобрела вексель
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ
Министерство образования и науки Краснодарского края Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края «Краснодарский информационно-технологический техникум» Методические
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРОМЫШЛЕННЫХ
Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Практикум по теме 2 Оценка инвестиционных проектов Методические указания по выполнению практикума Цель практикума развитие следующих навыков: Расчет и оценки наращенного и дисконтированного денежного потока;
Кекух Л.В. ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА ТЕСТОВЫЕ ЗАДАЧИ В-1 1. Наращенная сумма по простым процентам вычисляется по формуле: а) S P ; б) 1 i S) P(1 i ; в) P (1 S j) г) S P(1 i). 2. 5% от числа 90 равно: а)
Тема 2.Финансовые основы экономики недвижимости Основы финансовой математики. Временная стоимость денег. Понятие текущей и будущей стоимости, понятие наращения и дисконтирования. Простые и сложные проценты.
Министерство образования Российской Федерации ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ А.В.Григорьев ЗАДАЧИ ПО ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКЕ ОГЛАВЛЕНИЕ 1. ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ 1.1. Начисление
ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Е.Н. Иванова ОЦЕНКА СТОИМОСТИ НЕДВИЖИМОСТИ Сборник задач Под редакцией доктора экономических наук, профессора М.А. Федотовой Рекомендовано
ВАРИАНТ 1 1. Депозит в 40 тыс. руб. положен в банк на 5 лет под процентную ставку 28% годовых. Найдите наращенную сумму, если ежегодно начисляются сложные проценты. Составьте схему возрастания капитала
Расчётные задания и практические ситуации, выносимые на итоговый междисциплинарный экзамен по направлению 38.03.01 «Экономика» профиль «Финансы и кредит» (уровень бакалавриата) Задача 1 Фирма продает 100
Белорусский государственный университет Экономический факультет Кафедра финансовой и банковской экономики Методические указания по выполнению контрольной работы по дисциплине «Финансовый менеджмент» 2012
Лабораторная работа 1. Финансовые расчеты в MS Excel. Подбор параметра в Microsoft Excel Целью данной лабораторной работы является изучение возможностей табличного процессора MS Excel при выполнении финансовых
Контрольная работа по дисциплине «Основы финансовых вычислений» Номер варианта контрольной работы последняя цифра зачётной книжки Таблица соответствия номеров задач и тем дисциплины номер тема задачи 1.
Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Основы банковского дела» 1 Задача 1 На начало операционного дня остаток наличных денег в кассе банка 32 млн. руб. От предприятий и предпринимателей,
Вариант 1 Вклад размером 3 000 $ положен с 02.06 по 20.09 не високосного года под 11% годовых. Найти величину капитала на 20.09 по различной практике начисления процентов. Рассчитать, через сколько лет
Контрольная работа состоит из решения 5-ти задач. Выбор варианта (билета) производится по последней цифре зачетки. Билет 1. 1. Предоставлена ссуда в размере 7 тыс. руб. 10 февраля с погашением 10 июня
Общая методология расчетов в оценочной деятельности Косорукова Ирина Вячеславовна Заведующий кафедрой Оценочной деятельности и корпоративных финансов Университета «Синергия», д.э.н., профессор Телефон
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ» (ГОУ ВПО «СГГА») ПРАКТИКУМ
2.5. Потоки платежей Очень часто в контрактах финансового характера предусматриваются не отдельные разовые платежи, а серию платежей, распределенных во времени. Примерами могут быть регулярные выплаты
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ КЕМЕРОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ Кафедра «Управление и экономика» Выполнение контрольной работы по дисциплине «Экономика недвижимости» Методические
Министерство образования и науки Российской Федерации Вологодский государственный университет Кафедра финансов и кредита МЕТОДЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ (Основы финансовых вычислений) Задания для практических
ЛИЧНОЕ ФИНАНСОВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПРЕЗЕНТАЦИЯ К ЛЕКЦИИ 2 ПЛАН ЛЕКЦИИ Раздел I Составляем личный финансовый план Что такое финансовый план и для чего он нужен? Финансовые ресурсы домохозяйств: доходы, расходы,
ГЛАВА 3. АРИФМЕТИКА ФИНАНСОВОГО РЫНКА В настоящей главе рассматривается содержание и техника осуществления финансовых расчетов. Вначале мы остановимся на определении простого и сложного процентов, эффективного
ЭКОНОМИКА ИННОВАЦИЙ Хабаровск 2007 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» ИПОТЕЧНО-ИНВЕСТИЦИОННЫЙ
Практическое занятие 5 Облигации Текущая доходность Инвестор, вкладывающий деньги в облигации, должен определить текущую доходность, которую ему приносит купон в денежном выражении. Это можно определить,
Формулы для наращенной суммы и современной величины постоянной ренты в общем случае l l В частном случае) () (Замечание. В последних двух формулах - это сумма выплат за год, а - номинальная годовая
РОСЖЕЛДОР Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ростовский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВО РГУПС) И.Р. Кирищиева ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ
ВВЕДЕНИЕ В современных условиях оценка рыночной стоимости объектов недвижимости приобретает особую важность. В методических указаниях представлен доходный подход к определению рыночной стоимости объектов
Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования Центросоюза Российской Федерации «Российский университет кооперации» Сыктывкарский филиал КАФЕДРА УЧЕТНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН
Типовые экзаменационные задачи Задача 1 Четырехзвездочная гостиница в центральной части города приносит годовой чистый операционный доход 1 300 000 руб. Известно, что гостиница 1 (4*) была продана за 8
ПРАКТИКУМ Модуль 1. Деньги и денежные отношения Задание. Наличные металлические и бумажные деньги составляют - 200 ед. Вклады на счетах сберегательных касс 900 ед. Чековые вклады 1500 ед. Мелкие срочные
Практикум по теме Элементы теории процентных ставок Методические указания по выполнению практикума Цель практикума развитие следующих навыков: учет фактора времени в финансовых операциях; использование
Контрольные задачи Финансовая рента 1. Фирма создает резервный фонд. Для этого в конце каждого года на протяжении 4 лет в банк вносится по 20 млн.. Процентная ставка банка - 60%. Определите наращенную
Министерство образования Рязанской области ОГБПОУ «Сасовский индустриальный колледж» БИЗНЕС ПЛАНИРОВАНИЕ Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников по специальности 38.02.01 «Экономика
2 Анализ денежных потоков Важнейшим фактором финансовой операции является неравноценность денег во времени рубль, полученный сейчас, стоит больше рубля, который будет получен в будущем, и наоборот. Данный
ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ» Фонд оценочных средств дисциплины ЕН.02 Финансовая математика Специальность 38.02.07 Банковское дело (базовая подготовка)
Л.А. Лейфер, Приволжский центр финансового консалтинга и оценки, действительный член РОО, г. Нижний Новгород МЕТОД ПРЯМОЙ КАПИТАЛИЗАЦИИ. ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ ИНВУДА В соответствии с методом прямой капитализации
Тема 4. Определение стоимости денег во времени и их использование в финансовых расчетах 1. Методический инструментарий оценки стоимости денег во времени и его применение в финансовых расчетах 2. Определение
Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермская государственная сельскохозяйственная
ВОЛГО-ВЯТСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ В.П.Болдин, Н.В. Глебова, С.А. Сьянов ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Практикум часть 1 Рекомендовано в качестве учебного пособия редакционно-издательским советом академии
ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ Методические рекомендации по выполнению контрольной работы. Вариант выбирается по номеру задачи в соответствии с последней цифрой зачетной книжки в соответствии с таблицей.
Лабораторная работа 2. Расчет параметров одноразовых инвестиций Цель работы: Научиться выполнять инвестиционные расчеты с использованием финансовых функций Microsoft Excel. Постановка задачи. Выполнить
Задача 1. Решение задач по инвестициям Готовая контрольная работа Имеются исходные данные для оценки эффективности долгосрочной инвестиции: объем продаж за год 4000 шт., цена единицы продукции 0,55 тыс.
Наращение и дисконтирование денежных сумм 1. Основные определения Финансовые сделки обычно связаны с предоставлением денег в долг. Как правило, заемщик платит кредитору проценты за пользование ссудой.
Задание 17 Практические задачи 1. Банк под определенный процент принял некоторую сумму. Через год четверть накопленной суммы была снята со счета. Банк увеличил процент годовых на 40 процентных пунктов
БАНКОВСКИЕ ЗАДАЧИ (ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ) 1.1 1.2 В банк внесен вклад 64000 рублей на три года. Определите ставку процента, если через три года на счете вкладчика оказалось 216000 рублей. (Ответ:
Облигации относятся к ценным бумагам с фиксированным доходом. Они могут выпускаться государством, региональными властями, финансовыми институтами, а также различными корпорациями. Облигация ценная бумага,
Вопросы на экзамен по дисциплине «Финансы и Кредит» часть: Финансы в рыночной экономике. Сущность и функции финансов. 2. Уровни финансовой системы РФ и субъекты. 3. Бюджет: определение, структура бюджетной
Экономическая эффективность проекта. Методы оценки эффективности проекта Усманова Т.Х. Москва 2014 Типы решений относительно экономического анализа эффективности намечаемых капиталовложений Расширение
МИНОБРНАУКИ РОССИИ ГОУ ВПО «УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра менеджмента и внешнеэкономической деятельности предприятия И.В. Щепеткина ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Методические указания
ТРАДИЦИОННЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ ИПОТЕЧНОГО КРЕДИТОВАНИЯ Содержание лекции Определение инструментов ипотечного кредитования Рассмотрение типологизации и видов инструментов ипотечного кредитования Особенности основных
МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уральский государственный лесотехнический университет Кафедра менеджмента и внешнеэкономической
Финансовая цель Покупка квартиры Как правильно купить квартиру? Проект «Содействие повышению уровня финансовой грамотности населения и развитию финансового образования в Российской Федерации», подпроект
1 Министерство образования Российской Федерации Воронежский Государственный Архитектурно-Строительный Университет Кафедра организации строительства, экспертизы и управления недвижимостью Задания для лабораторных
МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФИЛИАЛ ФБГОУ ВПО «ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА» В Г. НАХОДКЕ Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А По учебной дисциплине Оценка недвижимости Специальность/направление
Практическое занятие 1 Основы финансовых вычислений на РЦБ Задача-образец Вкладчик положил в банк 20 000 руб. Банк выплачивает 9% годовых. Проценты сложные. Какая сумма будет на счете у вкладчика через
Теория стоимости денег во времени
По теории стоимости денег во времени одна денежная единица сегодня стоит дороже, чем полученная в будущем.
Весь период до появления будущих доходов денежная единица приносит прибыль или новую стоимость. Сумма денег приписываемая к определенному моменту времени называется денежными потоками. Основной операцией позволяющей сопоставить разновременные деньги являются операции накопления и дисконтирования.
Накопление – это процесс определения будущей стоимости.
Дисконтирование – это процесс приведения денежных поступлений от инвестиций к их текущей стоимости.
На этих двух операциях строится весь финансовый анализ, так как денежная единица рассматривается как капитал.
Задачи накопления наиболее наглядно показаны примерами из области кредитных отношений, при этом используется формула начисления сложного процента.
Одним из основных критериев является процентная ставка (i ) – это отношение чистого дохода к вложенному капиталу. В случае операции накопления – эта ставка называется ставкой дохода на капитал. При дисконтировании называется ставкой дисконта или ставкой дисконтирования.
Суммы денег, получаемые (отдаваемые) регулярно (ежемесячно, ежеквартально, ежегодно) называются аннуитетом - они бывают простые и авансовые, в зависимости от того, в конце или в начале периода они выплачиваются.
Риск – это неопределенность, связанная с инвестициями, т. е. вероятность того, что прогнозируемые доходы от инвестиций окажутся больше или меньше предполагаемых величин.
Финансовые расчеты могут основываться на простом и сложном проценте.
Простой процент – приращение дохода на вложенную сумму денег по единой процентной ставке в течение всего срока.
Сложный процент – приращение дохода на вложенную сумму денег по сумме остатка предыдущего периода времени в течение срока инвестиций или кредита.
Расчет простого процента:
Расчет сложного процента:
FV = PV × (1+ i ) n (2)
PV – текущая стоимость, руб (у.е.);
FV – будущая стоимость, руб (у.е.);
n – период (срок) вклада, лет (мес.).
Таблица 1 - Получение простого и сложного процента
|
Операции | |||
|
Получен процент | |||
|
Остаток на конец года | |||
|
Получен процент | |||
|
Остаток на конец года | |||
|
Получен процент | |||
|
Остаток на конец года | |||
|
Получен процент | |||
|
Остаток на конец года | |||
|
Получен процент | |||
|
Остаток на конец года | |||
Разница в расчетах по простому и сложному проценту заключается в том, что при простом проценте ставка начисляется каждый раз на первоначально – вложенный капитал, при сложном проценте каждое последующие начисление ставки осуществляется в предшествующий период суммы, т. е. идет начисления процента на процент.
Правило 72-х :
Применяется для примерного расчета количества лет, необходимых для увеличения денежной суммы в 2 раза:
n =72 / i (3)
Выделяют шесть функций сложного процента:
Накопленная сумма денежной единицы
Текущая стоимость единицы (реверсии)
Накопление денежной единицы за период
Фонд возмещения
Взнос на амортизацию единицы
Текущая стоимость аннуитета (платежа)
Теперь рассмотрим каждую функцию по отдельности.
Накопленная сумма денежной единицы
Экономический смысл – показывает, какая сумма будет накоплена на счете к концу определенного периода при заданной ставке дохода, если сегодня положить на счет одну денежную единицу.
При начислении процентов 1 раз в год:
FV = PV × (1+ i ) n (4)
При начислении процентов чаще, чем 1 раз в год:
FV = PV × (1+ i / k ) n × k (5)
i – ставка дисконта, %
n – период (срок) вклада, лет (месяц)
k – число начислений процентов в год
(1+ i ) n – фактор накопленной суммы единицы при ежегодном начислении процентов
(1+i/k) n * k – фактор накопленной суммы денежной единицы при начислении процентов чаще, чем раз в 1 год.
Задача 1: Определить какая сумма будет накоплена на счете к концу 28,5 года, если сегодня положить на счет, приносящий 26 % годовых, 4450 руб. Начисление процентов осуществляется в конце каждого полугодия.
FV = 4 450×(1+0,26/2) 28,5×2 = 4 718 796,94 руб.
Текущая стоимость единицы
Экономический смысл – показывает, какова при заданной ставке дисконта текущая стоимость одной денежной единицы, получаемой в конце определенного периода времени.
Определяется по формулам:
(6)
(7)
1/(1+ i ) n – фактор текущей стоимости единицы при ежегодном начислении процентов;
1/(1+ i / k ) n × k – фактор текущей стоимости единицы при более частом, чем 1 раз в год начислении процентов.
Задача 2: Определить текущую стоимость 3100 руб., которые будут получены в конце 9-го года при ставке дисконта 9%. Начисление процентов каждый день.
PV= 3 100×1/(1+0,09/365) 9×365 = 1 379,20 руб
Накопление денежной единицы за период
Экономический смысл – показывает, какая сумма будет накоплена на счете при заданной ставке, если регулярно в течение определенного срока откладывать на счет одну денежную единицу.
Будущая стоимость обычного аннуитета:
(8)
(9)
Будущая стоимость авансового аннуитета:
(10)
(11)
PMT – равновеликие периодические платежи, руб;
((1+ i ) n - 1) / i – фактор накопления денежной единицы за период
Задача 3: Определить сумму, которая будет накоплена на счете, приносящем 34 % годовых к концу 49 месяца, если ежемесячно откладывать на счет 6300 руб. платежи осуществляются: а) в начале месяца; б) в конце месяца.
а)
б)
Формирование фонда возмещения
Экономический смысл – показывает, сколько нужно откладывать на счет регулярно в течение определенного времени, чтобы при заданной ставке дохода иметь на счете к концу этого срока одну денежную единицу.
Определяется по формулам:
(12)
(13)
i / (1+ i ) n -1 – фактор фонда возмещения.
Задача 4: Определить, какими должны быть платежи, чтобы к концу 9-го года иметь на счете, приносящем 8% годовых, 78 000 руб. платежи осуществляются: а) в конце каждого полугодия; б) в конце каждого квартала.
а)
б)
Взнос на амортизацию
Экономический смысл – показывает, какими должны быть аннуитетные платежи в счет погашения кредита в одну денежную единицу, выданного при заданной процентной ставке на определенный срок.
Определяется по формулам:
(14)
(15)
–фактор
взноса на амортизацию;
Задача 5: Кредит в размере 345 000 рублей выдан на 29 лет под 18% годовых. Определить размер аннуитетных платежей. Погашение кредита осуществляется в конце каждого месяца.
Текущая стоимость аннуитета
Экономический смысл – показывает, какова при заданной ставке дисконта текущая стоимость серии платежей в одну денежную единицу, поступающих в течение определенного срока.
Определяется по формулам:
1. Обычный аннуитет:
(16)
(17)
2. Авансовый аннуитет:
(18)
(19)
PV - настоящий платеж, руб;
PMT - регулярный периодический платеж, руб;
i – ставка дисконта, %;
k - количество начислений в год (период);
n – период (срок) вклада, лет (месяц);
–фактор
текущей стоимости обычного аннуитета;
–фактор
текущей стоимости авансового аннуитета
Задача 6: Договор аренды квартиры составлен на 24 месяца. Определить текущую стоимость арендных платежей при 8% ставке дисконтирования. Арендная плата 2550 руб / мес. При условиях:
а) Арендная плата выплачивается в начале квартала;
б) Арендная плата выплачивается в конце каждого квартала.
Решение:
а)
б)
Анализ движения денежных средств должен осуществляться как в краткосрочном, так и в долгосрочном плане. В основе долгосрочного анализа денежных потоков лежит понимание временного предпочтения в распоряжении денежными средствами, или, по-другому, концепция стоимости денег во времени.
Данная концепция состоит в том, что денежные средства имеют стоимость, которая определяется временным фактором, т. е. ресурсы, имеющиеся в распоряжении сегодня, стоят больше, чем те же ресурсы, получаемые через некоторый (существенный) промежуток времени.
Концепция стоимости денежных средств затрагивает широкий круг деловых решений, связанных с инвестированием. Понимание данной концепции во многом определяет эффективность принимаемых решений.
Временное предпочтение в распоряжении денежными средствами определяется следующим. Текущее распоряжение ресурсами позволяет предпринимать действия, которые с течением времени приведут к росту будущего дохода. Исходя из этого, стоимость денежных средств характеризуется возможностью получить дополнительный доход. Чем больше возможная величина дохода, тем выше стоимость денежных средств. Таким образом, стоимость денежных средств определяется упущенной возможностью получить доход в случае наилучшего варианта их размещения.
Данное положение имеет большое значение, поскольку стоимость денежных средств часто ошибочно сводят к потерям от инфляции. Действительно, под влиянием инфляционного фактора покупательная способность денежных средств снижается. Но принципиальным становится понимание того, что даже при полном отсутствии инфляции денежные средства обладают стоимостью, определяемой отмеченным ранее временным предпочтением и возможностью получения дополнительного дохода от более раннего вложения средств.
Стоимость денежных средств или стоимость упущенных возможностей не является абстракцией, хотя она и не фиксируется в бухгалтерском учете. Количественным выражением временного предпочтения в использовании денежных средств обычно выступают процентные ставки, отражающие норму временного предпочтения в данной экономической ситуации.
Но если ставка процента отражает большую ценность ресурсов, имеющихся в распоряжении сейчас, то из этого следует, что для определения приведенной к сегодняшнему моменту стоимости денежных средств, которые предполагается получить в будущем, необходимо дисконтировать эти суммы в соответствии со ставкой процента.
Отметим, что принятая Концепция бухгалтерского учета в рыночной экономике России впервые ввела в российскую учетную практику понятие дисконтированной стоимости. Согласно Концепции дисконтированная стоимость может использоваться для оценки, как активов, так и обязательств. Оценка активов по дисконтированной стоимости позволяет увидеть связь между расходами, связанными с созданием (формированием) активов, и доходами, возникающими в будущем от их использования.
Оценка обязательств по дисконтированной стоимости представляет собой приведенные (пересчитанные) к текущему моменту связанные с ними будущие платежи.
Таким образом, могут быть даны определения основных понятий долгосрочного финансового анализа.
Дисконтированная (приведенная) стоимость - приведенная к сегодняшнему дню стоимость платежа или потока платежей, которые будут произведены в будущем.
Будущая стоимость - стоимость, которую предполагается получить в результате инвестирования денежных средств при определенных условиях (процентной ставке, временном периоде, условиях начисления процентов и др.) в будущем.
Проценты и дисконтирование - основные приемы долгосрочного анализа. В основе их использования лежит понимание того, что с экономической точки зрения бессмысленно напрямую (без приведения к одному временному периоду) сопоставлять денежные суммы, получаемые в разное время. При этом не имеет значения, к какому моменту времени будут приводиться денежные суммы - настоящему или будущему. Однако, поскольку необходимость сопоставления денежных потоков возникает с целью принятия конкретного управленческого решения, например об инвестировании денежных средств с целью получения дохода в будущем, денежные потоки, как правило, приводятся к моменту принятия решения (его принято называть моментом времени 0).
Приведение будущей стоимости денежных средств к настоящему времени (моменту 0) принято называть дисконтированием. Экономический смысл процесса дисконтирования денежных потоков состоит в нахождении суммы, эквивалентной будущей стоимости денежных средств. Эквивалентность будущих и дисконтированных денежных сумм означает, что инвестору должно быть безразлично, иметь некоторую сумму денежных средств сегодня или через определенный период времени располагать той же суммой, но увеличенной на величину начисленных за период процентов. Именно в этом случае временного безразличия можно говорить о том, что найдена дисконтированная стоимость будущих потоков.
Как видим, принципиальными при этом являются следующие вопросы: собственно величина будущих денежных сумм; сроки их получения; процентная или дисконтная ставка (процентная ставка используется для определения будущей стоимости денежных сумм, дисконтная ставка - для нахождения приведенной стоимости будущих сумм); фактор риска, связанный с получением будущих сумм.
При определении процентной (дисконтной) ставки необходимо принять во внимание эффект сложных процентов. Сложный процент предполагает, что начисленный за период процент не изымается, а добавляется к первоначальной сумме. В следующем периоде он приносит новый доход.
Таким образом, идя того чтобы выяснить целесообразность осуществления инвестиций, необходимо оценить, действительно ли текущая стоимость денежных сумм, которые будут получены в будущем, превышает текущую стоимость тех денежных сумм, которые необходимо инвестировать для получения этих доходов. Наличие превышения первых сумм над вторыми является критерием того, насколько желательны инвестиции.
Всего рассматривают шесть функций денежной единицы, основанных на сложном проценте. Для упрощения расчетов разработаны таблицы шести функций для известных ставок дохода и периода накопления (I и n), кроме того, можно воспользоваться финансовым калькуля тором для расчета искомой величины.
1 функция: Будущая стоимость денежной единицы (накопленная сумма денежной единицы), (fvf , i , n).
Если начисления осуществляются чаще, чем один раз в год, то формула преобразуется в следующую:
k – частота накоплений в год.
Данная функция используется в том случае, когда известна текущая стоимость денег и необходимо определить будущую стоимость де нежной единицы при известной ставке доходов на конец определенного периода (n).
2 функция : Текущая стоимость единицы (текущая стоимость реверсии (перепродажи)), (pvf , i , n).
Текущая стоимость единицы является обратной относительно бу дущей стоимости.
Если начисление процентов осуществляется чаще, чем один раз в год, то
Примером задачи может служить следующая: Сколько нужно вложить сегодня, чтобы к концу 5го года получить на счете 8000, если годовая ставка дохода 10%.
3 функция : Текущая стоимость аннуитета (pvaf , i , n).
Аннуитет – это серия равновеликих платежей (поступлений), отстоящих друг от друга на один и тот же промежуток времени.
Выделяют обычный и авансовый аннуитеты. Если платежи осуще ствляются в конце каждого периода, то аннуитет обычный, если в начале – авансовый.
Формула текущей стоимости обычного аннуитета:
PMT – равновеликие периодические платежи. Если частота начислений превышает 1 раз в год, то
Формула текущей стоимости авансового аннуитета:
4 функция : Накопление денежной единицы за период (fvfa , i , n).
В результате использования данной функции определяется буду щая стоимость серии равновеликих периодических платежей (поступле ний).
Платежи также могут осуществляться в начале и в конце периода.
Формула обычного аннуитета:
5 функция : Взносна амортизацию денежной единицы (iaof , i , n).
Функция является обратной величиной текущей стоимости обыч ного аннуитета. Взнос на амортизацию денежной единицы используется для определения величины аннуитетного платежа в счет погашения кредита, выданного на определенный период при заданной ставке по креди ту.
Амортизация – это процесс, определяемый данной функцией, включает проценты по кредиту и оплату основной суммы долга.
При платежах, осуществляемых чаще, чем 1 раз в год используется следующая формула:
6 функция : Фактор фонда возмещения (sff , i , n)
Данная функция обратна функции накопления единицы за период. Фактор фонда возмещения показывает аннуитетный платеж, который необходимо депонировать под заданный процент в конце каждого пе риода для того, чтобы через заданное число периодов получить искомую сумму.
Для определения величины платежа используется формула:
При платежах (поступлениях), осуществляемых чаще, чем 1 раз в год:
Решение о том, стоит ли вкладывать капитал, стоит определять по доходу который можно будет с него получить инвестору в конечном итоге. Например, при приобретении облигаций инвестор намеревается регулярно в течение всего срока получать положенный ему в виде процентов доход. А по завершению получить всю сумму вместе с процентами.
Денежные вложения имеют смысл, только если прогнозируемый доход должен будет превысить сумму всех расходов потраченных в данный момент.
В данном случае доход от инвестиций, который можно спрогнозировать будет равен начисленным процентам, поскольку стоимость облигаций будет одинакова и при покупке и при продаже, однако отрицательные и положительные денежные потоки (выплаты, как основной суммы, так и процентов)по времени сходиться не будут, а значит, сопоставить их будет трудно.
Теория о том, что деньги все время меняются в своей стоимости, исходит из предположения, что они являются своего рода товаром, периодически изменяющимся в своей цене. Изменения стоимости денег или точней их покупательной способности постоянно изменяется по причине различных факторов, важнейшим из которых является инфляция.
Однако данный фактор можно преодолеет, если правильно вложить деньги. Для этого важно знать 6 функций сложного процента, за счет которых можно высчитать бедующую денежную стоимость.
Сложный процент представляет собой эффект появляющийся при капитализации и накоплении прибыли по вложениям. По этой причине процентные выплаты возрастают со скоростью пропорциональной сумме самой величины. Чтобы все точно рассчитатьважно, знать шесть функций сложного процента.
.jpg)
Логика достаточно проста:
- все финансовые средства, что находятся на депозите, обязаны приносить дополнительные проценты;
- процент начисляется только со средств, хранящихся на депозите.
Один из представителей рода Ротшильдов заявил, что 6 функций денег – это практически одно из чудес света. Если присмотреться к тому, как увеличиваются деньги у современных инвесторов грамотно применяющих данную функцию с ним нельзя не согласиться.
Говоря простым языком – это начисление процентов на последующие проценты. Доход за один инвестиционный период складывается с общей сумой изначально вложенного капитала. А в следующий период новая сумма прибавляется уже к этой. Прибавление дохода от процентов к основным вложениям носит название капитализации процентов.
Можно привести пример если банк начисляет 10% от сделанного вложения в тысячу рублей, то на конец года вклад уже станет 1100 рублей. В новом году эти 10% \будут уде высчитываться с 1100. А это значит, что в конце года вклад станет не 1200 рублей, а 1210.
Естественно это не лучший пример ведь при данном раскладе, чтобы оценить всю прелесть данного финансового инструмента потребуются годы. Однако при грамотном использовании можно получать с этого серьезные дивиденды. Ниже будут представлены функции сложного процента их характеристика , чтобы было понятней, о чем идет речь.
.jpg)
Часто людям приходится решать финансовые задачи, связанные с формированием потока средств по определенным параметрам, по стоимости.
Для облегчения расчетов, возможности работать по шаблону, используются функции сложного процента . Они нужны для отображения изменения цены денежной единицы за какой-либо временной промежуток.
Эта функция необходима для определения размера цены единицы денег через какой-либо отрезок времени при использовании сложного процента. Для этого нужна формула:
Пояснения:
- S – будущая стоимости средств;
- N – какое-либо число периодов;
- i – единица сложного процента;
- Р – первоначальная сумма.
Пример вычисления: человек взял заем в банке на 1 000 000 рублей. Оп получил средства на срок до 5 лет под 15% в год с начислением ставки один раз в 6 месяцев. Задача вычислить объем денег, которые нужно вернуть банку.
Решение задачи:
- Первое действие – нужно определить число периодов (необходимо количество полугодовых отрезков в году умножить на суммарное количество лет).
- Далее нужно определить размер полугодовалой процентной комиссии по этому вкладу.
i = 15/100/2=0,075% (в формуле 15 – это назначенная банков ставка, а 2 – это число периодов в которые начисляется процент).
- В последнем действии все полученные элементы подставляются в главную формулу.
1 000 000 * (1+0,075)6 = 1543301.54
Он нужен для вычисления параметра, на который вырос сберегательный счет вкладчика, предполагающий взносы со стороны счета держателя. На него по истечению определенного отрезка начисляется процентная ставка.
Пояснения:
- М – сумма регулярного взноса;
- другие обозначения описаны выше.
Пример задачи: нужно вычислить показатель будущей цены регулярных платежей на общую сумму в 3 тысячи рублей в течение пяти лет при ежемесячной ставке в 15% и постоянном накоплении.
Решение задачи:
- Шаг первый – нужно выяснить количество периодов (число месяцев в году нужно умножить на суммарное количество лет, действительных для кредитования).
- Далее нужно найти параметр ежемесячной процентной ставки по определенному счету.
i =15/100/12=0.0125 (в примере 15 – это регулярная процентная ставка, а 12 – это число отрезков с прибавлением в году).
- Последний этап – подстановка найденных переменных в формулу для получения ответа.
S = 3 000 * = 1691.83146
Фактор фонда возмещения формула отражает размер начисление, которое нужно регулярно класть на счет, чтобы за определенный отрезок времени накопить нужную сумму.
Пример задачи: Вычислить взнос в банк при ставке 15% для покупки жилья ценой в 1 000 000 рублей через шесть лет.
Вычисление производится по аналогичной схеме. Рассчитываются переменные и подставляются в формулу.
Четвертая функция сложного процента называется настоящей ценойфинансовой единицы. Именно этот метод применяется для использования определения будущей точной стоимости периодических платежей. Как следствие, результатом использования данной функции является именно точное определение цены равновеликих поступлений.
Вот точная формула, которая наглядно доказывает и показывает точную ставку полученной суммы в будущем.
Убедиться в работе данной формулы можно на простом примере. Такие ситуации сегодня довольно распространены.
Например, необходимо сейчас благодаря функции сложных процентов узнать точную текущую цену двадцати тысяч рублей (текущая стоимость единицы 20 000,00 рублей).
Именно они будут вычислены по прошествии четырех лет. Причем ставка по процентам будет установлена в пятнадцать процентов годовых. Причем процент будет начисляться в годовых промежутках. Говоря простыми словами, сколько будут стоить эти деньги через четыре года при 15 процентах начисляемых в годовом промежутке.
В количестве периодов устанавливаем цифру 4, на месте n. После высчитываем процентную ставку, делается это так i = 15: 100 = 0,15. Для определений конечного результата применяется основная формула четвертой функции
Пятой функцией процента называетсянастоящая стоимость аннуитета. То есть благодаря ей можно узнать точную цифру потока платежей в плавном движении.
Поступления средств, по сути, происходят дважды. Первое поступление денежных средств осуществляется в конце в конце первого периода. По окончании каждого их следующих периодов осуществляются последующие денежные поступления. Основная формула, которая применяется при пятой функции сложного процента следующая.
Основным примером может служить следующая задача. Существует определенный кредит. Ежеквартально без перерывов для его погашения вносится по тридцать пять тысяч рублей (35 000,00 рублей). Выплаты должны происходить в течение шести (6-ти) лет, ставка для него установлена 16%.
Благодаря основной формуле текущей стоимости аннуитета решить задачу можно очень легко.
Под определением n понимается количество кварталов, поэтому n = 6*4 = 24. После необходимо вычислить квартальную процентную ставку, ее мы устанавливаем под определение i, поэтому i = 16: 100: 4 = 0,04. Основная формула с подгоном всех вышеуказанных значений и подсчитанных цифр следующая
Шестая формула сложного процента указывает на размер равновеликого платежа, который поступает с непрерывной периодичностью. Ее применяют, когда происходит взнос на амортизацию денежной единицы .
Имеется в виду только тот кредит, по которому выплачивается определенный процент.
Выше представлена основная формула, которая наглядно доказывает цифру равновеликого платежа, который проходит периодически, когда происходит взнос на амортизацию единицы.
